初中几何模型全等三角形专题手拉手模型--定稿版

初二数学专题训练

综合练习

1、如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正?ABC和正?CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论： ①AD＝BE ②PQ∥AE ③AP＝BQ ④DE＝DP ⑤∠AOB＝60°

恒成立的结论有 __________________ (填序号)

2、如图，在线段 AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE（∠ACE＜120°），点 P 与点 M 分别是线段 BE 和 AD 的中点，则△CPM 是（ ）

A．钝角三角形 C．等边三角形

3、如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；

③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ）

A．3 个 C．1 个

4、如图，四边形ABCD、BEFG 均为正方形，连接 AG、CE．

（1） 求证：AG=CE； （2） 求证：AG⊥CE．

B．直角三角形 D．非等腰三角形

B．2 个 D．0 个

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初二数学专题训练

5、、（1）问题发现

如图 1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A，D，E 在同一直线上，连接BE． 填空：①∠AEB 的度数为___________； ②线段 AD，BE 之间的数量关系为_________ （2）拓展探究

如图 2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接 BE，请判断∠AEB 的度数及线段CM， AE，BE 之间的数量关系，并说明理由． 第 10 页 共 10 页