初中几何模型全等三角形专题手拉手模型--定稿版

初二数学专题训练

第 5 页 共 10 页

初二数学专题训练

常见图形

【例1】如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形?ABD与?BCE，连结AE与CD， 证明以下常用结论： 1、?ABE??DBC 2、AE?DC

3、AE与DC之间的夹角为60?（底边夹角等于顶角） 4、?AGB??DFB 5、?EGB??CFB

6、连接GF，则?BGF为等边三角形 7、BH平分?AHC 8、GF//AC

9、AH=DH+BH，CH=EH+BH（截长补短法）

第 6 页 共 10 页

初二数学专题训练

【变式精练1】如图两个等边三角形?ABD与?BCE，连结AE与CD， 证明（1）?ABE??DBC （2）AE?DC

（3）AE与DC之间的夹角为60?

（4）AE与DC的交点设为H,BH平分?AHC

【变式精练2】如图两个等边三角形?ABD与?BCE，连结AE与CD， 证明（1）?ABE??DBC (2）AE?DC

(3）AE与DC之间的夹角为60?

(4）AE与DC的交点设为H,BH平分?AHC

第 7 页 共 10 页

初二数学专题训练

【例2】如图，两个正方形ABCD与DEFG,连结AG,CE,二者相交于点H 问：（1）?ADG??CDE是否成立？ （2）AG是否与CE相等？

（3）AG与CE之间的夹角为多少度？ （4）HD是否平分?AHE？

【例3】如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连结AG,CE,二者相交于点H 问：（1）?ADG??CDE是否成立？ （2）AG是否与CE相等？

（3）AG与CE之间的夹角为多少度？ （4）HD是否平分?AHE？

【例4】两个等腰三角形?ABD与?BCE，其中AB?BD,CB?EB,?ABD??CBE??,连结AE与CD，

问：（1）?ABE??DBC是否成立？ （2）AE是否与CD相等？

（3）AE与CD之间的夹角为多少度？ （4）HB是否平分?AHC？

第 8 页 共 10 页