高中数学必修三第二章统计综合训练（含答案）

高中数学必修三统计综合训练

一、单选题

1.某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（ ） A. 5000名学生是总体 B. 250名学生是总体的一个样本 C. 样本容量是250 D. 每一名学生是个体

2.某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-19岁的士兵有15人，20岁-22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.下列结论正确的是（ ）

①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4.在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （ ）

A. 频率/样本容量 B. 组距×频率 C. 频率 D. 样本数据 5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）

A. 23与26 B. 31与26 C. 24与30 D. 26与30

6.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A. 26, 16, 8, B. 25，17，8 C. 25，16，9 D. 24，17，9

7.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调 查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（） A. 分层抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样 C. 分层抽样，系统抽样 D. 简单随机抽样，系统抽样

8.一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（ ）

A. 20 ,10 , 10 B. 15 , 20 , 5 C. 20, 5, 15 D. 20, 15, 5

9.（2014?湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽

样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ， 则（ ）

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A. P1=P2＜P3 B. P2=P3＜P1 C. P1=P3＜P2 D. P1=P2=P3 10.下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是（ ）

A. B. C. D.

11.左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,A3,A4右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12.已知一组观测值具有线性相关关系,若对于是（ ） A. 13.废品率

B.

C.

D.

,求得

,则线性回归方程

和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为， 这表明 （ ）

A. y与x的相关系数为2 B. y与x的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1 C. 废品率每增加1%，生铁成本增加258元 D. 废品率每增加1%， 生铁成本平均每吨增加2元 14.某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据

， 用最小二乘法建立的回归方程为

则下列结论正确的是（ ）

A. y与x具有正的线性相关关系 B. 若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则C. 当销售价格为10元时，销售量为100件 D. 当销售价格为10元时，销售量为100件左右

15.以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则

的值分别为（ ）

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A. 5，2 B. 5，5 C. 8，5 D. 8，8

16.要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（ ）

A. 5,10,15,20,25 B. 2,4,8,16,22 C. 1,2,3,4,5 D. 3,13,23,33,43 17.若变量y与x之间的相关系数r=﹣0.9362，则变量y与x之间（ ） A. 不具有线性相关关系 B. 具有线性相关关系 C. 它们的线性相关关系还需要进一步确定 D. 不确定

18.对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（ ）

A. 回归分析 B. 相关系数分析 C. 残差分析 D. 相关指数分析

19.问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（ ） A. ①Ⅰ，②Ⅱ B. ①Ⅲ，②Ⅰ C. ①Ⅱ，②Ⅲ D. ①Ⅲ，②Ⅱ 20.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是（ ）

A. 某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人做样本 B. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本 C. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本 D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本 21.已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3 m 3 5.5 7 已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（ ） y A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5

22.某市8所中学生参加比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（ ）

A. 91 5.5 B. 91 5 C. 92 5.5 D. 92 5

23.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，

编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 24.已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为（ ） A. 2，

B. 4，3 C. 4，

D. 2，1

，那么另一组数据3x1﹣2，3x2

25.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到

30，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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二、填空题

26.某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h

27.已知下列表格所示的数据的回归直线方程为=3.8x+a，则a的值为________ x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 262 266 28.将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为________

29.某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有________名．

30.如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为________

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