江苏省南京市职业学校对口单招高三数学第一次调研考试试题苏教版

南京市2015年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试

数学 试卷

本试卷分满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试号等项目。 2．本试卷所有试题的答案均写在答题卡上的指定位置。

3．选择题用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）

B??1,2,4?CUAIB?1．已知集合U?{0,1,2,3,4},A?{x|(x?2)(x?4)?0}，则

( ▲ )

A．{1} B．{2,4}

C．{0,1,3}

D．{0,1,2,4}

x2y2+?10?k?3k+1k?52． “”是方程表示双曲线的 ( ▲ )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

?2???????3，则???的范围是 ( ▲ ) 3．已知65?5??5?5??(?,)(?,0)(?,0)(?,)66 B．3662 A． C． D．4．正方体

oABCD?A1B1C1D1中，

?AB1与

C1D1所成的角 ( ▲ )

?? A．30 B．45 C．60 D．90

?2x(x?0)f(x)???x?1(x?0)，若f(a)?f(1)?0，则实数a的值等于 ( ▲ ) 5．已知函数

A．1 B．?1 C．3 D．?3

sinA3cosC?c6．在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且a，则角C是( ▲ )

???2?A．6 B．4 C．3 D．3

33?cos???,??(?,)52，则sin(???)? ( ▲ ) 7．已知

3344?A．5 B．5 C．5 D．5

?

1

rrrrrrrrr8．向量a，b，满足|a|?4，|b|?2，且(a?b)?b?0，则a与b的夹角 ( ▲ )

52???? A．6 B．3 C．2 D．3

1(x2?)nx的展开式中，含x14的项是第3项，则n=( ▲ ) 9．若二项式

A．8 B．9 C．10 D．11

2y?2xx?4y?4?010．与直线垂直，且与抛物线相切的直线方程为 ( ▲ )

A．4x?y?1?0 B．4x?y?1?0 C．4x?y?2?0 D．4x?y?2?0

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上．） 11．已知复数

Z1?1?2i,Z2??2?3i，则

Z1?Z2的共轭复数是 ▲ ．

?x?2cos?(?为参数)?y?2?2sin?12．已知圆C的参数方程为?，若将坐标轴原点平移到点O'(1,2)，

则圆C在新坐标系中的标准方程为 ▲ ．

13．设z?x?y，且实数x,y满足

2?x≥?1??y≤3?x?y+1≤0?，则z的最大值是 ▲ ．

b14．已知偶函数f(x)?ax?(b?1)x?c的定义域为(b,a?1)，那么a? ▲ ．

15．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，

BC?CC1?2a，?CAB?90，

oAC?2a．则点B到平面AB1C的距离为 ▲ ．

三、解答题(本大题共8小题，共90分)

C1A1C第15题图AB1Bf(x)?log12x?116．（本题满分8分）已知

3，求函数f(x)的定义域．

17．（本题满分8分）已知函数f(x)的定义域为（-1,2），且f(x)在定义域上单调递减，(1)求函数f(1?x)的定义域；

2

2f(1?a)?f(a?1)，求a的取值范围． (2)若

18．（本题满分10分）某中学选派10名同学参加南京“青奥会”青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的天数统计如表所示． 1 3 4 参加活动天数 参加活动的人数 1 3 6 (1)从“青志队”中任意选3名同学，求这3名同学中恰好有2名同学参加活动天数相等的概率；

(2)从“青志队”中任选两名同学，用X表示这两人参加活动的天数之差，求X?1的概率．

19．（本题满分12分）已知递增的等差数列(1)求等差数列(2)设

2f(x)?23sinxcosx?2cosx?1． 20．（本题满分10分）已知

?an?满足a1?1，且a1，a2，a5成等比数列．

?an?的通项an；

，求数列

bn?an?2an?1?bn?的前n项和Sn．

f()(1)求12的值；

?x?[?(2)若

,]122，求f(x)的值域．

?? 21．（本题满分12分）某果园中有60棵橘子树，平均每棵树结200斤橘子。由于市场行情较好，园主准备多种一些橘子树以提高产量，但是若多种树，就会影响果树之间的距离，每棵果树接受到的阳光就会减少，导致每棵果树的产量降低，经验表明：在现有情况下，每多种一棵果树，平均每棵果树都会少结2斤橘子．

(1)如果园主增加种植了10棵橘子树，则总产量增加了多少？

(2)求果园总产量y（斤）与增加种植的橘子树数目x（棵）之间的函数关系式． (3)增加种植多少棵橘子树可以使得果园的总产量最大？最大总产量是多少？

322．（本题满分14分）如图，圆O与离心率为2的椭圆T：yx2y2??1a2b2（a?b?0）相切于点M(0,1)．

MOx3 (1)求椭圆T与圆O的方程．

(2)过点M引直线l（斜率存在），若直线l被椭圆T截得的弦长为2．①求直线l的方程；②设P(x,y)为圆O上的点，求点P到直线l的最大距离．

23．（本题满分16分）四选二（本大题共有四小题，共16分，每小题8分.考生选做其中2题，多做或全做不加分．） (1)将十进制数34换算成二进制数，即(34)10?___▲___； ABC?AB=___▲___．

(2)程序框图

如图所示为1?2?3?????n?50的最小自然数n的程序框图，在空白框中应填___▲___；输出的I? _▲_ ．

(3)某批发点1月份销售商品情况如下表：

商品名称 批发数量/件 每件批发价/元 每件成本价/元 A商品 1000 3.0 2.5 B商品 1500 10 8 C商品 1200 6 4 则该批发点A商品的批发利润率为___▲___；该批发点1月份的利润为__▲__元．

(4)某项工程的工作明细表如下： 工作代码 紧前工作 工期（天） A 无 4 B A 6 C B 3 D C,G 10 E D,H 4 F A 3 G F 10 H C,G 8

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