第7课时1 反比例的练习 市中 吕伟玲 - 图文

反比例练习课

教学内容：青岛版六年级下册46页第1-5题 教学目标

1．通过练习进一步理解反比例的意义；能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；能应用所学知识解决实际问题。

2．引导学生总结学习反比例关系的方法，感受学习方法的普遍适应性，培养学生的观察、推理、归纳和灵活运用知识的能力。

3.借助各种学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重难点

教学重点：进一步理解反比例的意义，会正确判断两种量是否成反比例关系。 教学难点：正确判断两种量是否成反比例关系，并能说明理由。 教具、学具

教师准备：多媒体课件等。 教学过程

一、问题回顾，再现新知 1.谈话引入，激起兴趣：

谈话：同学们，上节课我们学习了有关反比例的知识，你能来说说生活中成反比例关系的例子吗？

学生举例。

2.质疑：那么，如何判断两种量是否成反比例关系？ 预设：

生1：两种量是不是相关联的量。 生2：这两种量的乘积是否一定。 质疑：反比例的图像是怎样的？

预设：反比例的图像是一条曲线。（教师板书） 3.质疑：回想一下，我们怎样学习成反比例的量。

引导学生归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，用自己喜欢的关系式表

示。（板书：列表--观察--讨论--归纳--用自己喜欢的关系式表示）

[设计意图：让归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法，目的让学生了解学习方法的重要性，引导学生养成善于归纳总结学习方法并应用与学习中去的好习惯。]

4．大家学习的真不错，这节课就我们练习一下我们所学过的关于反比例的知识。（板书课题：反比例的练习）

二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知

（1）多媒体出示自主练习第1题：

一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数 200 页数 30 300 20 400 15 500 12 600 10 质疑：每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 分析：本题是巩固反比例意义的基本练习题。

建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。

预设：因为每页的字数×页数=总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。

[设计意图：没有思考就没有真正的数学学习，这里让学生思考并自己概括知识，训练学生的思维能力和概括知识的能力。 ]

（2）判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。（自主练习第3题）

①煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。 ②长方形的面积一定，它的长与宽。

③学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 ④飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。 分析：本题是一组深入巩固反比例知识的判断题。 建议：

①先让学生思考，在明确思路后再让学生逐一解决。

②同桌讨论。

③全班交流，重点引导学生运用反比例的意义进行判断,注意语言表达要具体完整。

预设：

①题每天的烧煤量与烧的天数成反比例，因为每天的烧煤量与烧的天数是相关联的量，每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）。

②题长方形的长和宽成反比例，因为长方形的长和宽是相关联的量，长×宽=长方形的面积（一定）。

③题已植的棵数与未植的棵数不成反比例，因为虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不同，所以已植的棵数与未植的棵数不成反比例。

④题飞行的速度与需要的时间成反比例，因为飞行的速度与需要的时间是相关联的量，飞行的速度×需要的时间=飞机从北京飞往上海的路程（一定）。 （3）出示自主练习第2题

已知x和y成反比例关系，请填写下表。

X Y 8 4 16 0．5 0．2 10 0．25 分析：这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。 ①学生先思考，自行完成表格。 ②讨论、交流自己的解题方法。

预设：先根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。

质疑：仔细观察表格，你还有什么发现？ 预设：

生1：x的值越大，y的值越小。

生2：第一栏的y的值4扩大4倍是第二栏16，x的值第一栏8就要缩小4倍是第二栏2。

……

再质疑：通过本题的解答，你认为这种类型的题解答技巧是什么？ 预设：

生1：先根据两种量之间的关系，判断出这两种量的乘积一定，然后根据题里给出的已知数据求出它们的乘积，再根据它们的乘积一定与已知的一种量求出另一种量。

生2：若题目里，只给出一部分数量，应先判断这两种成什么关系，再按照相应的关系进行计算。

生3：填完表格后，还要再验算一下每两种量的乘积是否都相等。 小结：是呀，我们在做练习时，不能只为了练习而练习，要不断的总结解题的方法和技巧，只有这样才能更好地提高自己的学习能力。

[设计意图：不仅巩固了所学知识，还对所学知识进行了简单的应用，本题是对反比例知识的进一步巩固，也是训练学生应用知识解决实际问题的能力。]

2.综合练习，应用新知

（1）教师多媒体课件出示自主练习第4题：

印刷厂用6000张纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本书有什么关系。 每本的页数 20 装订的本数 300 30 50 60 150 ①生独立思考并完成表格。

②同桌交流。 ③汇报交流。

重点引导学生归纳：表中每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，即装订的本数随每本的页数的扩大而减少，减少而扩大，而且每本的页数×装订的本数6000张（一定），所以每本的页数和装订的本数成反比例关系。

质疑：从题目的哪句话中判断这两种相关联的量的关系？

预设：印刷厂用6000张纸装订练习本这句话，这句话说明要装订的练习本的总张数是一定的。

（2）下面每题中两种量是不是成比例，为什么？（自主练习第5题） ⑴橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。 ⑵圆柱的体积一定，它的底面积和高。

⑶小明上学，已经走的路程与剩下的路程。