数学人教版必修4 3.1.2两角和与差的正弦 学案 Word版

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3.1.2两角和与差的正弦公式

一．学习要点：两角和与差的正弦公式及其简单应用。 二．学习过程：

1．两角和与差的正弦公式及推导： 公式：

2．公式的结构特征：

3．公式的运用：

例1求sin75?，sin15?的值．

例2：利用和（差）角公式计算下列各式的值：

oooo（1）、sin12cos33?cos12sin33；

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（2）、cos10osin70o?sin10osin20o；

例3 求证：26sin(x?

例4：求函数y?asinx?bcosx的最大值、最小值和最小正周期，其中a、b是不同时为零的实数．

?3)?6sinx?32cosx

uuuruuur'例5：已知向量OP??3,4?，逆时针旋转45?到OP的位置．求点P'?x',y'?的坐标．

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巩固练习： 教材138页练习

注意：重点训练辅助角公式。

小结：学习两角差的正弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解推导过程.还要注意区分与两角和与差的余弦的公式结构的本质区别：异名弦的乘积的和差。

作业：见作业（26）

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