2009浙江省中考丽水市试卷数学

(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、

高BE的长是 ▲ ； (2)探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得 △APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.

AEOyDCxB(第24题)

浙江省2009年初中毕业生学业考试（丽水市卷）

数学试卷参考答案和评分标准细则

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 评分标准 1 B 2 A 3 C 4 C 5 B 6 D 7 B 8 D 9 C 10 A 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

7?1?11．x＝0； 12．80； 13．4 ； 14．； 15．20.3 16．??15?2?n?1

三、解答题 （本题有8题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24

题12分，共66分） 17．（本题6分）

解：原式=5-2+

11- ????????????4分 22 =3. ????????????2分 18．（本题6分）

解：是假命题.????????????1分

以下任一方法均可：

①添加条件：AC=DF. ??????1分 证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE. ?1分 在△ABC和△DEF中, AB=DE， ∠A=∠FDE，

AC=DF， ?????????????????????2分 ∴△ABC≌△DEF(SAS). ?????????????????????1分 ②添加条件：∠CBA=∠E. ??????????????1分 证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ??????????????????1分 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE， AB=DE，

∠CBA=∠E ， ???????????????????????2分 ∴△ABC≌△DEF(ASA). ?????????????????????1分 ③添加条件：∠C=∠F. ????????????????????????1分 证明：∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE. ??????????????????1分 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE，

(第18题)

FADCBE∠C=∠F ，

AB=DE， ????????????????????????2分 ∴△ABC≌△DEF(AAS) ?????????????????????1分

19．（本题6分）

解法一：设男生有x人，则女生有（x-1）人. ????????????????1分

根据题意，得x=2(x-1-1) ????????????????????2分 解得x=4， ???????????????????????????1分 x-1=3. ???????????????????????????1分 答：这群学生共有7人. ?????????????????????1分

解法二：设男生有x人，女生有y人. ??????????????????1分

根据题意，得??x?1?y,????????????????????2分

?x?2(y-1).?x?4, 解得? ?????????????????????????2分

?y?3. 答：这群学生共有7人. ?????????????????????1分 20．（本题8分）

解：（1）5000?????????????1分

甲 ????????????1分 （2）设所求直线的解析式为：

y =kx+b(0≤x≤20)， ???1分 由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0， ∴0=20k+5000，解得k= -250. ?1分

即y = -250x+5000 (0≤x≤20) ?????1分

（3）当x=15时，y = -250x+5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ????1分

两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）. ???????1分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分） ??????1分

21.（本题8分） 解：（1）50 ??????????????????????????????1分

12÷50＝0.24 ??????????????????????????1分 （2）不正确.????????????????????????????1分

正确的算法：(137×4+146×6＋156×8＋164×20＋177×12)÷50． ?????2分 （3）∵组距为10,

∴第四组前一个边界值为160, ??????????????????1分 又∵第一、二、三组的频数和为18,

∴50÷2-18+1＝8 ，即次数为160次的学生至少有8人. ????????2分

22．（本题10分）

50004000300020001000O51015(第20题) 20x(分)y(米)甲乙A解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 ????(3分)

答: 可以享受政府572元的补贴.

(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 ???(1分)

2 320x+1 900(40-x)≤85 000， x≥

5(40-x). 6解不等式组，得18 ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．

32≤x≤21 ?????(3分)

711 ∴该商场共有3种进货方案：

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ???(1分) ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 ??2 320)x+(1 980 ????????40-x)=20x+3 200

∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620

答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 ???(2分)

23．（本题10分）

解：（1）作出圆心O， ????????????????????????1分

以点O为圆心，OA长为半径作圆.????????????????1分 （2）证明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.

∴AD是⊙O的直径?????1分 连结OC，∵∠A=∠B=30°, ∴∠ACB=120°,又∵OA=OC, ∴∠ACO=∠A =30°,????1分 ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO

=120°-30°=90°. ??????1分 ∴BC⊥OC,

∴BC是⊙O的切线. ?????????????????1分

（3）存在. ?????????????????????????????1分

∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°, ∴∠BCD=∠B, 即DB=DC.

又∵在Rt△ACD中，DC=AD?sin30??3, ∴BD=

解法一：①过点D作DP1// OC，则△P1D B∽△COB, ∵BO=BD+OD=23,

AODCP2P1B3. ?????1分

P1DBD， ?COBO