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江苏省泰州市2014年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.(3分)(2014?泰州)﹣2的相反数等于( ) 2 A.﹣2 B. C. D. 考点:相 反数. 分析:根 据相反数的概念解答即可. 解答:解 :﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2. 故选B. 点评:本 题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)(2014?泰州)下列运算正确的是( ) 22432633655 A.B. D. (﹣2x)=﹣4x C. (x)=x x?x=2x x÷x=x 考点:同 底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:分 别根据同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可. 解答: :A、原式=x6,故本选项错误; 解4B、原式=4x,故本选项错误; 6C、原式=x,故本选项正确; 4D、原式=x,故本选项错误. 故选C. 点评:本 题考查的是同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键. 3.(3分)(2014?泰州)一组数据﹣1、2、3、4的极差是( ) 5 4 3 2 A.B. C. D. 考点:极 差. 分析:极 差是最大值减去最小值,即4﹣(﹣1)即可. 解答:解 :4﹣(﹣1)=5. 故选A. 点评:此 题考查了极差,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意:①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确. 4.(3分)(2014?泰州)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( )
A. B. C. D. 考点:由 三视图判断几何体. 分析:根 据三视图判断圆柱上面放着小圆锥,确定具体位置后即可得到答案. 解答:解 :由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体, 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合. 故选C. 点评:本 题考查了由三视图判断几何体,解题时不仅要有一定的数学知识,而且还应有一定的生活经验. 5.(3分)(2014?泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.B. C. D. 考点:中 心对称图形;轴对称图形. 分析:根 据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出. 解答:解 :A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误; B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确; C、此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误. 故选:B. 点评:此 题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的 关键. 6.(3分)(2014?泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.1,2,3 B. C. D. 1,1, 1,1, 1,2, 考点:解 直角三角形 专题:新 定义. 分析:A 、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定; B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定; C、解直角三角形可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,依此即可作出判定; D、解直角三角形可知是三个角分别是90°,60°,30°的直角三角形,依此即可作出判定. 解答:解 :A、∵1+2=3,不能构成三角形,故选项错误; 222B、∵1+1=(),是等腰直角三角形,故选项错误; C、底边上的高是=,可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,故选项错误; D、解直角三角形可知是三个角分别是90°,60°,30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确. 故选:D. 点评:考 查了解直角三角形,涉及三角形三边关系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定,“智慧三角形”的概念. 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 7.(3分)(2014?泰州)= 2 . 考点:算 术平方根. 专题:计 算题. 分析:如 果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求解. 解答: :∵22=4, 解∴=2. 故结果为:2 点评:此 题主要考查了学生开平方的运算能力,比较简单. 8.(3分)(2014?泰州)点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为 (﹣2,﹣3) . 考点:关 于x轴、y轴对称的点的坐标 分析:让 点A的横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标. 解答:解 :∵点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′, ∴点A′的横坐标不变,为﹣2;纵坐标为﹣3, ∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(﹣2,﹣3). 故答案为:(﹣2,﹣3). 点评:此 题主要考查了关于x轴对称点的性质,用到的知识点为:两点关于x轴对称,横纵坐标不变,纵坐标互为相反数. 9.(3分)(2014?泰州)任意五边形的内角和为 540° . 考点:多 边形内角与外角. 专题:常 规题型. 分析:根 据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°计算即可. 解答:解 :(5﹣2)?180°=540°. 故答案为:540°. 点评:本 题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键,是基础题. 10.(3分)(2014?泰州)将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 . 考点:一 次函数图象与几何变换 分析:根 据“上加下减”的平移规律解答即可. 解答:解 :将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3,即y=3x+2. 故答案为y=3x+2. 点评:此 题主要考查了一次函数图象与几何变换,求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.解析式变化的规律是:左加右减,上加下减. 11.(3分)(2014?泰州)如图,直线a、b与直线c相交,且a∥b,∠α=55°,则∠β= 125° .
考点:平 行线的性质. 分析:根 据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠α,再根据邻补角的定义列式计算即可得解. 解答:解 :∵a∥b, ∴∠1=∠α=55°, ∴∠β=180°﹣∠1=125°. 故答案为:125°. 点评:本 题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键. 12.(3分)(2014?泰州)任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的概率等于
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