2014泰州中考数学卷

江苏省泰州市2014年中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）（2014?泰州）﹣2的相反数等于（ ） 2 A．﹣2 B． C． D． 考点：相 反数． 分析：根 据相反数的概念解答即可． 解答：解 ：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选B． 点评：本 题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2014?泰州）下列运算正确的是（ ） 22432633655 A．B． D． （﹣2x）=﹣4x C． （x）=x x?x=2x x÷x=x 考点：同 底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：分 别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可． 解答： ：A、原式=x6，故本选项错误； 解4B、原式=4x，故本选项错误； 6C、原式=x，故本选项正确； 4D、原式=x，故本选项错误． 故选C． 点评：本 题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（3分）（2014?泰州）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ） 5 4 3 2 A．B． C． D． 考点：极 差． 分析：极 差是最大值减去最小值，即4﹣（﹣1）即可． 解答：解 ：4﹣（﹣1）=5． 故选A． 点评：此 题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 4．（3分）（2014?泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）

A． B． C． D． 考点：由 三视图判断几何体． 分析：根 据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案． 解答：解 ：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合． 故选C． 点评：本 题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验． 5．（3分）（2014?泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点：中 心对称图形；轴对称图形． 分析：根 据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解 ：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误． 故选：B． 点评：此 题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的 关键． 6．（3分）（2014?泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A．1，2，3 B． C． D． 1，1， 1，1， 1，2， 考点：解 直角三角形 专题：新 定义． 分析：A 、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定． 解答：解 ：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误； 222B、∵1+1=（），是等腰直角三角形，故选项错误； C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确． 故选：D． 点评：考 查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．（3分）（2014?泰州）= 2 ． 考点：算 术平方根． 专题：计 算题． 分析：如 果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解． 解答： ：∵22=4， 解∴=2． 故结果为：2 点评：此 题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单． 8．（3分）（2014?泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 （﹣2，﹣3） ． 考点：关 于x轴、y轴对称的点的坐标 分析：让 点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标． 解答：解 ：∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′， ∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3， ∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，﹣3）． 点评：此 题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数． 9．（3分）（2014?泰州）任意五边形的内角和为 540° ． 考点：多 边形内角与外角． 专题：常 规题型． 分析：根 据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°计算即可． 解答：解 ：（5﹣2）?180°=540°． 故答案为：540°． 点评：本 题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题． 10．（3分）（2014?泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 ． 考点：一 次函数图象与几何变换 分析：根 据“上加下减”的平移规律解答即可． 解答：解 ：将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3，即y=3x+2． 故答案为y=3x+2． 点评：此 题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减． 11．（3分）（2014?泰州）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β= 125° ．

考点：平 行线的性质． 分析：根 据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠α，再根据邻补角的定义列式计算即可得解． 解答：解 ：∵a∥b， ∴∠1=∠α=55°， ∴∠β=180°﹣∠1=125°． 故答案为：125°． 点评：本 题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 12．（3分）（2014?泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于

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