小学数学教学研究面授教案 第一讲

可以从三个方面来解读：（1）从知识的领域切入；（2）从数学学习的目标切入；（3）从数学活动的素养切入，包括数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

4．选择小学数学课程内容的主要依据——包括依据义务教育的性质和需要、依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要、依据小学生的年龄特征和接受能力。

5．选择小学数学课程内容的基本原则——包括基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则。

6．小学数学课程内容的编排原则——包括正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则、突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合、简明性原则、渗透性原则。

7．小学数学课程内容呈现的基本要求——包括内容的表述要注意其可读性、内容的呈现要图文并茂，注意其直观性、内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现。

8．新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求——第一学段（1---3年级）教材的呈现要求：本学段的学生以形象思维为主，在教材编写时，应采用多种多样的形式(如图片、游戏、卡通、表格、文字等)，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，提高学生的学习兴趣，满足多样化的学习需求；第二学段（4---6年级）教材的呈现方式：与第一学段相比，本学段的教学内容出现了更多数量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。

9．国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势——在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向、在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向、在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。

10．世界范围内对小学数学课程内容改革的特点——包括注重问题解决、注重数学运用、注重数学思想与数学交流、注重信息处理、注重数学体验、注重数学活动。

11．我国小学数学课程内容结构变革的特点——包括课程内容的安排体系由单一式发展为综合式、从课程内容的发展上来分，有螺旋式、直线式、过渡式三种、以例题、练习相结合的体例展示教学内容、教材的呈现根据教学内容和学生的基础作不同的处理。

12．我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革——体现价值的主体性、体现知识的现实性、体现学习的探究性、体现经历的体验性、体现过程的开放性、体现呈现的多样性。

本章综合练习： 一、名词解释

课程内容、数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 二、填空题

1．传统小学数学内容结构包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2．现代小学数学内容结构是以（ ）为指导思想。

3．选择小学数学课程内容的主要依据包括（ ）、（ ）、（ ）。 4．选择小学数学课程内容的基本原则包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

5．小学数学课程内容的编排原则包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

6．世界范围内对小学数学课程内容改革的特点包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 三、判断题

1．小学数学课程内容的编排不需考虑数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系。

2．小学数学课程内容的呈现只需遵循数学知识逻辑结构，而不必考虑学生思维水平的发展顺序。 四、简答题

1．小学数学教材的组织与呈现有哪些基本的方式？

2．在当今的世界范围内，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 五、论述题

1．传统的小学数学课程内容结构与呈现方式有哪些特征？从发展学生的数学素养的角度看，它们有哪些优点?又有哪些缺点？

2．现代小学数学课程内容构成有哪些最主要的特征？这些特征对发展学生的数学素养有哪些促进作用？ 3．叙述我国小学数学课程内容的历史演变。

4．请用实例分析国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势。 5．请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。

第四章 儿童的数学学习

本章主要内容：（1）掌握学习的基本分类，知道迁移在小学数学教学中的重要作用；（2）了解儿童是如何学习和理解数学的，掌握儿童数学认知的基本过程；（3）懂得小学数学教育的主要任务，知道儿童在数学认知学习中的个别差异。

本章核心概念：知识分类、发现学习与接受学习、知识学习、技能学习和问题解决学习、学习层次、学习层次的影响与制约、迁移、迁移形式、影响因素、儿童的数学认知特点、数学能力、能力的结构性差异。

本章重点知识：数学知识与数学学习的分类、儿童数学认知的特征、儿童的数学概念发展、数学技能发展、空间知觉能力发展、数学问题解决能力发展、数学学习的层次、儿童的数学能力差异。

本章重点能力：（1）能用例子分析儿童在三种不同数学知识下的学习过程特征；（2）能举例说明儿童在不同学习的归纳水平上的不同层次学习的基本特点；（3）能从具体实例辨识不同的数学思维水平下的不同学习层次；（4）能举例说明儿童为数学认知的基本特点；（5）能举例说明儿童的数学概念、数学技能、数学问题解决能力以及空间知觉能力发展的基本规律；（6）能通过实例分析儿童在数学能力结构类型中的差异。

本章重点提示：（1）对发现学习和接受学习的认识，关键抓住其基本过程模式；（2）对技能性知识学习的认识，抓住运算技能形成的三阶段模式；（3）对按学习的归纳水平来区分的学习层次的认识，抓住“学习呈现特点”来理解；（4）按学习的数学思维角度来区分的学习层次的认识，抓住“学习表现例举”来理解；（5）对影响学习层次因素的认识，抓住“学习任务”、“学习目标”、“学习策略”和“教学策略”等关键因素；（6）对儿童数学的认识，抓住“儿

童生活”、“日常经验”、“理解生活”等关键性质；（7）对儿童在数学能力结构类型中的差异的认识，可以抓住“分析型是语言—逻辑占优势”和“几何型是视觉—形象占优势”这两个特点。 本章重点辅导：

1．常见的认知学习类型——常见的认知学习类型包括接受学习与发现学习、知识学习、技能学习和问题解决学习。 2．在小学数学学习中存在三种互相渗透与相互支持的不同的知识：陈述性（也称概念性）知识、程序性（也称自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。相对应的，则存在着三种不同类型的数学学习，它们是小学数学学习中的主要形态。

3．概念性知识——像定义（命题）、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识，以及分类、守恒、对应、排列、可逆性和质的相似性等这样一些概念；它的学习过程是一个简化、概括化和建立联系思维过程。 4．技能性知识——技能性知识主要指运算技能，运算技能性知识的形成分为三个阶段：认知阶段、联结阶段、自动化的阶段。

5．策略性知识——问题解决是小学数学策略性知识的主要内容。它是一种更为高级的一种学习活动。要求学生在解决数学问题时，掌握数学知识重新组合，利用各种思维素材进行思考。问题一旦解决了，要有所收获。在问题解决中产生的策略，则被贮存下来并构成学生认知结构的一个组成部分。

6．小学数学的学习任务——包括三类：记忆操作类的学习、理解性的学习、探索性的学习。

7．学习迁移——（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。这种影响可以作用于同类的情境，也可作用于不同类的情境；可以是自觉的，也可以是不自觉的；可以是适当的（常称为正迁移），也可以是不适当的（常称为负迁移）。

8．迁移的基本形式与过程——迁移主要有两种形式：第一是同化。即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。第二是顺应（也称异化）。即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。

9．迁移的基本类型——迁移主要有两种基本的类型，即正迁移和负迁移（也称干扰）。所谓正迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生正面的和积极的影响，这种影响将促进当前有意义学习的发生。所谓负迁移，实际上就是指一种学习对另一种学习产生负面的干扰作用，这种影响将阻碍当前有意义学习的发生。