小学数学教学研究面授教案 第一讲

小学数学教学研究面授教案

第一讲

第一章 小学数学学科性质及其任务

本章主要内容：（1）了解数学科学的性质特征，了解数学教育的基本性质，知道作为科学的数学与作为学科的数学以及成人的数学与儿童的数学的区别；（2）从小学的学科特征出发，形成小学数学认识的三个基本观念；（3）掌握小学数学教育的基本价值追求和目标以及需要培养的基本能力。

本章核心概念：数学本质与数学特征、数学科学与数学学科、生活数学观、儿童数学观与现实数学观、数学素养、观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理、普遍知识与特殊情境。

本章重点知识：数学的本质、数学的特征、生活数学、儿童数学以及现实数学的基本含义、数学素养的基本内涵。 本章重点能力：（1）能用例子分析作为科学的数学与现实数学、儿童数学或生活数学的不同；（2）能举例说明儿童在观察与比较、分析与综合、抽象与概括或判断与推理等能力发展的特征；（3）能举例说明培养与发展儿童观察与比较、分析与综合、抽象与概括或判断与推理等能力发展的途径；（4）能举例说明普遍知识与特殊情境之间的差异；（5）能举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力。

本章重点提示：（1）对数学本质的掌握要从理解出发，抓住几个关键的概念：数量、空间、形式科学关系系统；（2）对数学的抽象性特征的认识，可以抓住其“没有任何物质的和能量特征” 关键性质；（3）对数学的严谨性特征的认识，可以抓住其“唯一性”和“精确自然结构”两个关键性质；（4）对生活数学的认识，抓住可以“经验符号”、“非形式化”、 “语言和直觉”等关键性质；（5）对儿童数学的认识，可以抓住“儿童生活”、“日常经验”、“理解生活”等关键性质；（6）对现实数学的认识，可以抓住“生活经验”、“局部组织” 等关键性质；（7）对普遍知识与特殊情境关系的认识，可以从获得、保持、检索和解决四个角度来分析。 本章重点辅导：

1．数学的本质属性——是关于逻辑上是可能的、纯粹的（即抽去了内容的）形式科学和关于关系系统的科学。 2．数学的特点——其一，数学的对象是由人类发明或创造的；其二，数学的创造源于对现实世界和数学世界研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个发展的动态体系。

3．数学的性质特征——（1）抽象性，即抽去了具体内容的，作为一个独立的客体而存在的，它用形式化、符号化和精确化的语言来表现一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切存在的抽象的模型的模型”而呈现的，是一种不具有任何物质的和能量的抽象；（2）严谨性，即通过逻辑性、精确性、系统性来体现它的严谨性；（3）应用性，即它涉及到整个客观世界，是解决我们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的。

4．数学学科——包括三个方面的含义：（1）数学学科知识内容的特定性，是指数学学科除了包含数学科学知识的结构与层次外，还包括了受教育的对象，即要根据特定的教学层次、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系；（2）数学学科逻辑结构的双重性，是指科学内在的逻辑性与学生心理发展的逻辑性，即前面阶段的学习知识是后面学习的基础，而后面的学习又是前面的发展，以及要按学生心理发展的规律来组织学习内容，体现在其内容体系上，一般都是按由易到难、循序渐进的程序设计的，这种设计可以有序的发展学生的心智技能和操作技能；（3）数学学科内容呈现的直观性，即小学数学学科，更多的是以实际的直观演示和具体的事例归纳的方式呈现在我们目前的。

5．对小学数学的再认识——包括三个数学观，（1）生活数学观，是相对于科学数学观而言的。它是指儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的；（2）儿童数学观，是相对于成人数学观而言的。它首先表现在数学学习的层次有差异，其次表现在数学活动的过程有差异，最后表现在构建数学知识的方式有差异；（3）现实数学观，是相对于理论数学观而言的。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式的，它是进一步研究数学科学的就要基础。

6．小学数学教育的基本任务——包括（1）以培养数学素养为基本追求，即以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点，将小学数学教育定位于：不追求将所有的儿童都培养成为伟大的数学家，而是培养他们最基本的数学素养。数学素养的基本内涵包括要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有自信心，有解决现实数学问题的能力，学会数学交流，以及学会数学的思想方法。数学素养的基本特征包括发展性、过程性和实践性；（2）以发展数学思维能力为基本的目标，包括观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理；（3）以将数学运用到现实情境为基本能力，包括学会用数学的思想来考察现实与构建普遍知识与特殊情境的联系。首先，数学教学应该引导儿童观察和认识周围世界最简单的数量关系，建立情境与一般法则的联系，从而激发他们超越这些规则并能用数学语言来进行表达的动机，真正使用数学知识成为学生生活和思维的组成部分，其次，在普通的数学规则和特殊情境之间，其唯一桥梁是学生有意识在现实情境下进行数学思维。 本章综合练习： 一、名词解释

数学本质、数学特征、生活数学观、儿童数学观、现实数学观、数学素养、观察与比较、分析与综合、抽象与概括、判断与推理 二、填空题

1．数学发展历史存在着两个不同的起点，一是（ ）；一是（ ）。 2．数学可以定义为是关于（ ）。 3．数学的特点： 其一，（ ）； 其二，（ ）； 其三，（ ）； 其四，（ ）。

4．数学的特征包括：（ ）、（ ）、（ ）。 5．数学学科逻辑结构的双重性体现在（ ）和（ ）。 6．数学思维能力包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

7．数学素养的基本内涵是指（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；它的特征是（ ）、（ ）、( )。 三、判断题

1．数学科学与数学学科是两个不同的概念。

2．从“数学属于所有人的”观念之下的“大众数学”来看，作为小学数学课程的数学学科应该具有生活观、现实观和体验观。 四、简答题

1．什么是生活数学观、儿童数学观和现实数学观?倡导这种数学观对理解小学数学课程有哪些积极的意义？ 2．什么是数学素养？为什么说小学数学课程的最基本的价值追求就是发展学生的数学素养? 五、论述题

1．作为科学的数学与作为小学数学课程的数学有哪些区别？这些区别对我们理解小学数学课程的价值有哪些意义? 2．普通的数学规则(知识)和特殊情境之间有哪些不同？为什么要倡导发展学生将数学运用于现实情境的能力？ 注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。

第二章 小学数学课程的结构与目标

本章主要内容：(1)知道课程的基本含义，了解我国传统的小学数学课程结构的主要特点；(2)了解建国以来我国小学数学课程的变革过程，掌握我国新世纪小学数学课程标准的基本观念和变革的主要特点；(3)知道影响小学数学课程目标的基本因素，掌握当今整个国际小学数学课程目标变革的主要特点，能对我国面向21世纪小学数学课程目标特点做基本分析。

本章核心概念：课程与数学课程、课程标准与教学大纲、课程目标、过程性目标、数学思考。

本章重点知识：课程的含义、传统小学数学课程结构特征、面向21世纪的小学数学课程的基本观念、影响小学数学课程目标的基本因素、当代整个国际小学数学课程目标变革的共同特点、新世纪我国小学数学课程目标的特点。 本章重点能力：（1）能用例子分析面向21世纪我国小学数学课程变革的主要体现；（2）能用实例分析“社会的进步”、“数学自身的发展”以及“儿童观的发展”是如何影响小学数学课程目标的变革的；（3）能具体分析新世纪世界主要发达国家和地区的小学数学课程目标的主要特点；（4）能具体分析和比较建国后我国小学数学课程目标的历史发展；（5）能用实例具体分析新世纪我国小学数学课程目标的特点。

本章重点提示：（1）能用例子分析面向21世纪我国小学数学课程变革的主要体现；（2）能

用实例分析“社会的进步”、“数学自身的发展”以及“儿童观的发展”是如何影响小学数学课程目标的变革的；（3）能具体分析新世纪世界主要发达国家和地区的小学数学课程目标的主要特点；（4）能具体分析和比较建国后我国小学数学课程目标的历史发展；（5）能用实例具体分析新世纪我国小学数学课程目标的特点。