（完整word版）高中数学圆锥曲线知识点总结 - 图文

件△＞0是否成立。

5、圆锥曲线：

（1）统一定义，三种圆锥曲线均可看成是这样的点集：其中F为定点，d为点P到定直线的l 距离，

， e为常数，如图。

，

（2）当0＜e＜1时，点P的轨迹是椭圆；当e＞1时，点P的轨迹是双曲线；当e=1时，点P的轨迹是抛物线。

（3）圆锥曲线的几何性质：几何性质是圆锥曲线内在的、固有的性质，不因为位置的改变而改变。

①定性：焦点在与准线垂直的对称轴上

ⅰ椭圆及双曲线：中心为两焦点中点，两准线关于中心对称； ⅱ椭圆及双曲线关于长轴、短轴或实轴、虚轴为轴对称，关于中心为中心对称；

ⅲ抛物线的对称轴是坐标轴，对称中心是原点。 ②定量：

（4）圆锥曲线的标准方程及解析量（随坐标改变而变） 以焦点在x轴上的方程为例：

6、曲线与方程：

（1）轨迹法求曲线方程的程序： ①建立适当的坐标系；

②设曲线上任一点（动点）M的坐标为(x,y)； ③列出符合条件p(M)的方程f(x,y)=0；

④化简方程f(x,y)=0为最简形式；

⑤证明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上； （2）曲线的交点：

由方程组确定，方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有

几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。