人教版初中数学七年级下册第八章：二元一次方程组（全章教案）

这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用．它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型．

活动2 巩固练习(学生独学)

??x＋y＝6，

1．二元一次方程组?的解是( B )

?x＝2y??x＝5?

A.? ?y＝1???x＝－5C.? ?y＝－1?

?x＝4?

B．?

?y＝2???x＝－4D．?

?y＝－2?

1＋

2．已知a3xby与－a2ybx1是同类项，则( D )

2

??x＝－2A.? ?y＝3???x＝－2C.? ?y＝－3?

??x＝2B．?

?y＝－3???x＝2D．?

?y＝3?

???x＝2，?ax＋by＝7，

3．已知?是二元一次方程组?的解，则a－b的值为－1 .

?y＝1???ax－by＝1

4．用代入法解下列方程组：

???4x＋3y＝5，?x＝3y－5，

(1)? (2)? ?x－2y＝4；???3y＝8－2x.??4x＋3y＝5，①解：(1)?

?x－2y＝4. ②?

由②，得x＝4＋2y.③

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把③代入①，得4(4＋2y)＋3y＝5. 解这个方程，得y＝－1. 把y＝－1代入③，得x＝2.

??x＝2，

所以原方程组的解是?

?y＝－1.???x＝3y－5， ①

(2)? ?3y＝8－2x. ②?

把①代入②，得3y＝8－2(3y－5)． 解这个方程，得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝1.

??x＝1，所以原方程组的解是?

??y＝2.

活动3 拓展延伸(学生对学)

??ax＋5y＝15， ①

【例3】甲、乙两人共同解方程组?由于甲看错了方程①中的a，得到

?4x－by＝－2. ②????x＝－3，?x＝5，

方程组的解为?乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为?试计算a2018＋

?y＝－1；?y＝4.??

?－1b?2019的值．

?10?

?x＝－3，?

【互动探索】由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a得到方程组的解?

??y＝－1??x＝5，

是方程②的解，同样?是方程①的解，从而代入求得a、b的值，进而解决问题．

?y＝4?

?x＝－3，?

【解答】把?代入②，得－12＋b＝－2，

?y＝－1?

所以b＝10.

?x＝5，?

把?代入①，得5a＋20＝15， ?y＝4?

所以a＝－1，

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－b?2019＝(－1)2018＋?－×10?2019＝1－1＝0. 所以a2018＋??10??10?

【互动总结】(学生总结，老师点评)利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．

环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)

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解二元一??基本思路——“消元”

?

?代入法解二元一次方程组的一般步骤次方程组?

练习设计

请完成本课时对应练习！

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第2课时 加减消元法

教学目标 一、基本目标 【知识与技能】

1．体会加减消元法形成的思路． 2．掌握用加减消元法解二元一次方程组． 【过程与方法】

经历二元一次方程组一般解法的探究过程，理解加减消元法在解方程组中的作用，学会根据方程组的特点选择合理的思考方向进行新知识探索．

【情感态度与价值观】

通过寻求解决问题的方法，体会加减消元法形成的思路，初步形成用便捷的消元法来解题，体验“化归”的思想．

二、重难点目标 【教学重点】

了解加减消元法的一般步骤，会用加减消元法解二元一次方程组． 【教学难点】

会正确用加减消元法解二元一次方程组． 教学过程

环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】

阅读教材P94～P97的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】

1．当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．

2．运用加减消元法解方程组时，首先要观察两个方程中同一个未知数的系数，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加；若系数既不相等，也不互为相反数，则运用等式的性质将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数．

3．教材P97页“思考”答案：

???2x＋y＝1.5，?x＝－1，

?解：(1)的解是? ?0.8x＋0.6y＝1.3???y＝3.5；

????x＋2y＝3，

?的解是?1??3x－2y＝5?y＝.

x＝2，2

?

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