华北电力大学 电机学习题集

（1）t=0时，离坐标原点为（+离坐标原点为（-y?2y?2）电角度的导体I中感应电动势e1=f（t）的表达式，及

）的导体Ⅱ中感应电动势e2=f（t）的表达式（见图24）。

（2）把导体Ⅰ和Ⅱ组成的一匝线圈，写出eT=f（t）。 （3）画出导体、线匝基波电动势相量图。

Iy?2nN???0y?2?SII 图24

5 试由e??d?dt导出上题一匝线圈的基波电动势eT1的表达式。

习题十二 交流绕组及其电动势 一、思考题

1 何谓相带?在三相电机中为什么常用60?相带绕组而不用120?绕组?60? 2 试述双层绕组的优点,为什么现代大,中型交流电机大多采用双层绕组?

3 同步发电机中采用分布和短距绕组为什么能减少或消除电动势中的高次谐波?为了消除电动势中的5次谐波,绕组的节距应选为多少?为什么分布因数总小于1,节距因数呢?节距

y1??的绕组节距因数会不会大于1?

4 为什么相带A与相带X的线圈串联时必须反向连接,不这样会引起什么后果?

二、计算题

1 已知一个线圈的两个边感应的基波分别为E1?0和E1?150,求这个线圈的基波节距因数和基波电动势的大小.

2 一交流绕组Z=36,2p=4, m=3,a=2,?c=100匝,单层绕组,定子内径D=0.15m,铁心长

l=0.1m,Y接法,f=50HZ,气隙磁密分布为b??sin??0.3sin??0.5sin5? Wb/m2.

??(1)作出绕组展开图(交叉式)； (2)求每根导体的瞬时值表达式；

(3)求一相绕组的(A相)电动势的有效值。

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(4)求相电动势和线电动势的有效值。

3 有一三相同步发电机2p=2,3000r/min,电枢的总槽数Z=30,绕组为双层绕组,每相的总串联匝数?1=20,气隙基波磁通?1=1,505,试求:

(1)基波电动势的频率,整距时基波的绕组因数和相电动势?

(2)整距时五字写拨绕组的因数;

(3)如要消除五次写拨,绕组的节距应选多少?此时基波电动势变为多少? (4)作出消除五次写拨电动势的绕组展开图.

4 已知相数m=3,极对数p=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距.

（1）画出并联支路a=1,2和4三种情况的双层绕组展开图;

（2）若每槽有两根导线,每跟导线产生一伏的基波电动势(有效值),以上的绕组每相能产生多大的基波电动势.

（3）五次谐波磁密在每根导线上感应0,2伏(有效值)电动势,以上绕组每相能产生多大的五次谐波电动势.

习题十三 交流绕组的磁动势

一、思考题

1 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数，试用单相整距集中绕组的磁动势来说明。

2 磁动势相加为什么能用矢量来运算，有什么条件？ 3 单相交流绕组的磁动势具有哪些性质？

二、计算题

1 一台两极电机中一个100匝的整距线圈.

（1）若通入正弦电流I=5sin?t A,试求出基波和三次谐波脉振磁动势的幅值；

（2）若通入一平顶波形的交流电流，其中除了有i1=25sin?t A的基波电流外，还有一个幅值为基波幅值的

13的三次谐波电流。试出这个平顶电流所产生的基波和三次谐波脉

振磁动势的表达式。并说明三次谐波电流能否产生基波磁动势。

（3）若通入5安的直流电，此时产生的磁动势的性质如何？这时基波的三次谐波磁动

势幅值又各为多少？

2 有一台四极单相电机，定子上有24槽，在16槽嵌了单层线圈，每个线圈80匝，这些线圈全部串联成一条支路，今通入60Hz正弦交流电ic=22in?t A，

（1）试求每极脉振磁动势的最大振幅；

（2）若把它分解成两个旋转磁动势，试求每一旋转磁动势的幅值和转速？

习题十四 交流绕组的磁动势

一、思考题

1 一台三角形联结的定子绕组，当绕组内有一相断线时产生的磁动势是什么性质的磁动势？

2 如不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉振磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？如仅观察一瞬间，能否区分该

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磁动势系脉振磁动势，圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？

3 试比较单相交流绕组和三相交流绕组所产生的基波磁动势的性质有和主要区别（幅值大小，幅值位置，极对数，转速，转向）。

二、用解析法或矢量分析法分析如下习题

1 把三个线圈A—X,B—Y,和C—Z 叠在一起，如图25所示。分别在A—X线圈通入电流

i?=Isint A在B—Y里通入电流=Isin(t-)A,在C—Z线圈里通入电流22??120iabic=?2Isin(?t-240)A, 求三相合成的基波和三次谐波磁动势。

i正方向AXYZBC

图25

2 在图26所示的三相对称绕组中，通以电流为ia=ib=ic=2Isin?t A，求三相合成的

基波和三次谐波磁动势。

A~CXYZB

图26

3 在空间位置互差90电角度的两相绕组，它们的匝数又彼此相等，如图27所示。 （1）若通以电流ia=ib=2Isin?t A，求两相合成的基波和三次谐波磁动势。 （2）若通以ia=2Isin?t A和ib=2Isin(?t-动势。

B??2)A时，求两相合成的基波和三次谐波磁

AXY

图27

4 两个绕组在空间相距120电角度。它们的匝数彼此相等，如图28所示。已知A—X绕

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?组里的电流为ia?问B—Y绕组里流过的电流ib是多少才能产生图所示的旋转2Isin?t。

磁动势（没有反转磁动势）。

旋转磁势方向BAXY

图28

5 一台三相电机，定子绕组Y联结，接到三相对称的电源工作。由于某种原因使C相断线，问这时电机的定子三相合成基波磁动势的性质。

习题十五 交流绕组的磁动势 一、思考题

1 产生旋转磁动势和圆形磁动势的条件有哪些?

2 不计谐波时，椭圆形旋转磁场是气隙磁场的最普通形式，试述在什么情况下，椭圆形旋转磁场将演化成圆形旋转磁场？在什么条件下，椭圆形旋转磁场将演化为脉振磁场？

3 交流电机漏抗的物理意义是什么？电机槽漏磁、端接漏磁和谐波漏磁的主要区别如何？

二、作图计算题

1 用三个等值线圈A—X、B—Y、C—Z代表的三相绕组，如图示29a所示，现通以电流

ia=10sin?tA，ib=10sin(?t-120)A和ic=10sin(?t-240)A。

oo（1）当iA=10A时，在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形；

（2）当iA=5A（如图b所示）时，在图a坐标上画出三相合成基波磁动势波形。

iA10AfXAB120?5AYZ0?t?25?6?2?120?C120?0?

(b)

(a)

图29

2 一台极对数p=2的三相同步电机，定子上的A相绕组如图30（a）。今在此绕组里通入单相电流，问产生的基波磁动势为几对极？如果把其中的一线圈反接，如图30（b）所示，再通入单相电流，问产生的基波磁动势为几对极？（可以根据磁动势积分法作出磁动势波形，

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