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二、计算题
1 单相变压器电压为220/110V，设高压侧加220V电压，空载激磁电流为I0，主磁通为?0。若Xa联在一起，在Ax端加电压330V，问此时激磁电流多大？若X、x联接在一起，在Aa端加电压110V，问激磁电流和主磁通又为多大？（见图9）
AXa110Vx220V 图9
2 将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数可得知I1=0.5A，P1=10W；把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W，设不计漏磁，试求： （1）两种情况下的参数，等效电路和向量图；
（2）有铁心时的磁化电流和铁耗电流，无铁心时的无功电流和有功电流； （3）二种情况下磁通的最大值。
习题五 变压器的负载运行
一、思考题
1 若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。 （1）写出变压器的基本方程式；
（2）若副边带电容负载，画出相量图。
I?1?U1???E1I?2?E2?U2ZL
图10
2 变压器副方加电阻、电感或电容负载时，从原方输入的无功功率有何不同？为什么？ 3
变压器副方加电感性负载及电容性负载时，副方电压有何不同？副方电压在什么情况下才会高于空载值？
二、计算题
1、 两台变压器的数据如下：
第一台：1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为4?60第二台：1kVA,120/24V, 归算到高压边短路阻抗为1?60??。 ?。
?现将它们按图11联结，再接于240V交流电源作连续降压，忽略励磁电流。 （1）所接负载为ZL=10+j
300 ?，求各级电压和电流的大小；
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（2）若负载边短路，求各级电压和电流。
I?1?I2?I3ZL?U1?U2
图11
2
一台20kVA的单相变压器，原方额定电压2400V，副方有两个独立线圈，分别按图12
（a）、（b）、（c）、（d）接负载，其中箭头表示线圈两端的电压相量。试求：（a）、（b）、（c）、（d）图各线圈中的电流值；（忽略漏阻抗和激磁电流，图中负载电阻单位为欧姆）。
R1120V2400V4?R22400VR240V5?120V3.4?
(a) (b)
R1120V2400V120VR14?R2R3180V6?R2R35?480V5?3.4?60V3?
(c) (d)
图12
3 变压器原、副边匝数比?1/?2=3.5/1.5，已知i1=10sin?tA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。
?I1?U1???I2?I1?U2?U1???I2?1?2?1?2?U2（ a)图13
习题六 变压器的负载运行
（ b)
一 思考题
1 何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计算为什么常用标幺值？
2 变压器的电压调整率?U(%)与阻抗电压Uk(%)有什么联系？阻抗电压的大小决定与那些因素？其大小对变压器有什么影响？
3 一台额定频率60Hz的电力变压器，接于50Hz，电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行，试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同？
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4 铁耗合铜耗相等的变压器效率最高，但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗，例如铁耗为铜耗的1/3，这是为什么？ 二、计算题
1 三相变压器的额定容量SN=750kVA，额定电压U1N/U2N?10000/400V，Y,d联结，在低压边做空载试验的数据为：电压U10?400V，电流I0?65A，空载损耗p0?3.7kW。在高压边做短路试验的数据为：电压U1K?450V，电流I1K?35A，短路损耗pK?7.5kW。求变压器参数的实际值和标幺值，画出T型等效电路（假设漏阻抗Z1?Z2'，其中电阻r1?r2''和电抗x1?x2，实验室室温??25?C）。求出满载且cos?2?0.8（滞后）时的电压调整
率。
2 三相变压器的额定容量SN?5600kVA，额定电压U1N/U2N?6000/3300V,Y,d，联结，空载损耗p0?18kW和短路损耗pKN?56kW，求：
（1）当输出电流I2?I2N,cos?2?0.8（滞后）时的效率； （2）效率最大时的负载系数?。
SN?20kVA,U1N/U2N?6/0.4kV,50H,PKN?588W,uK?4%,Y,dyn03一台三相压器，
连接。
（1）求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量； （2）做满载且cos?2?0.8（滞后）的简化向量图； （3）计算按（2）运行时副方电压U2及cos?2。
习题七 三相变压器
1 根据图14接线图，按电势位形图定出联结组别；
ABCABCABCABCXYZXYZXbcacabcYaZXYZbcabyzxzxyzxyzxy（ a)（ b)（ c)（ d)
图14
2 根据下列联结组别按电势位形图画出接线图：
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（1）Y,y2
（2）Y,d5 （3）D,y1 （4）Y,y8
3 设有一台Y,y5联结的三相铁心式变压器，原方线电压与副方线电压之间的变比为k，设把原绕组的A点与副绕组的a点相接，然后把外电源合闸。试证明在Bb间测得的电压为：
UBb=Uab3
1?3k?k2
设三相铁心式变压器的绕组标志如图15，现把原绕组接成星形，副绕组接成三角形，如每一铁柱上原、副绕组之间的变比为k，问线电压间的变比为多少？由于副方个绕组联结的不同，实际上可得两种不同的Y,d联结法，试为每种联结法画接线图，并证明若一种联结法为Y,d11，另一种为Y,d1。
ABCXYbZacxyz
图15 5 Y,d接法的三相变压器原边加上额定电压，将副边的三角接开路，用伏特计量测开口处的电压，再将三角形连接闭合，用安培计量测回路电流，试问在三相变压器组和三铁心柱变压器中各次量测电压，电流的大小有何不同？为什么？
6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. The second Aries ab,bc,ca have center taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages.
AYaypXCBxZczb
(a)
图16
习题八
一、思考题
(b)
1 试述变压器的正序、负序、零序阻抗的物理意义？为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗值相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？
2 如何测定变压器的零序阻抗？若变压器线圈的接法和铁心结构如下，试分析测得的零序
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