山东省淄博市2019届高三数学三模试卷(理科) Word版含解析

2018-2019学年山东省淄博市高考数学三模试卷（理科）金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z1=1﹣i，z2=1+i，则

等于（ ）

A． 2i B． ﹣2i C． 2+i D． ﹣2+i

2．设集合A={x|x﹣2x﹣3＜0}，B={y|y=e，x∈R}，则A∩B=（ ） A． （0，3） B． （0，2） C． （0，1） D． （1，2）

3．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的一个对称中心是（ ） A．

4．下列四个结论：其中正确结论的个数是（ ）

①“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”； ②“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”； ③“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件； ④若x＞0，则x＞sinx恒成立． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．已知函数f（x）=x+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（ ）

2

2

x

的图象过点，则f（x）的图象

B． C． D．

A． B．

C．

D．

6．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（ ）

A． 0 B． ﹣1 C． ﹣2 D． ﹣3

7．已知函数f（x）=（x﹣1）的三个零点值分别可以作为抛物线、椭圆、双曲线的离心率，则a+b的取值范围是（ ）

A． 上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A． （﹣∞，﹣2） B． （﹣∞，0） C． （0，2） D． （﹣2，0）

10．已知双曲线

﹣

=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲

2

2

线的右支交于两点，若抛物线y=4cx的准线被双曲线截得的弦长是心率），则e的值为（ ）

2

be（e为双曲线的离

2

A．

B． C． 或3 D． 或

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.

12．若函数f（x）=x+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则dx= ．

13．设、、都是单位向量且?=0，则（+）（+）的最大值为 ． ?

14．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： （Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；

（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）． 关于函数f（x）=（e）*

x2

f（x）

的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）

为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为 ．

15．已知函数f（x）=

，点O为坐标原点，点A（f（n））（n∈N），向量nn，

*

是向量与的夹角，则的值

为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16．设向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜（x）=

，ω＞0，函数f

，

的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为

．

在原点右侧与x轴的第一个交点为（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1，a+b=2

，求边长c．

，且

17．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP=2． （Ⅰ）求证：PC⊥AE；

（Ⅱ）求二面角A﹣CE﹣P的余弦值．

18．某单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛，选拔赛采用单循环制（即每两个队比赛一场），并规定积分前两名的队出线，其中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．在经过三场比赛后，目前的积分状况如下：甲队积7分，乙队积1分，丙和丁队各积0分．根据以往的比赛情况统计： 乙队胜的概率 乙队平的概率 乙队负的概率 与丙 队比赛 与丁队比赛

注：各队之间比赛结果相互独立． （Ⅰ）选拔赛结束，求乙队积4分的概率；

（Ⅱ）设随机变量X为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量X的分布列与数学期望； （Ⅲ）在目前的积分情况下，M同学认为：乙队至少积4分才能确保出线，N同学认为：乙队至少积5分才能确保出线．你认为谁的观点对？或是两者都不对？（直接写结果，不需证明）

19．表是一个由正数组成的数表，数表中各列依次成等差数列，各行依次成等比数列，且公比都相等．已知a1，1=1，a2，3=8，a3，2=6．