计算机控制技术课后习题答案

8.简述扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定PID参数的步骤。

扩充临界比例度法整定PID参数的步骤：

(1)选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时，采样周期T取滞后时间的1/10以下，此时调节器只作纯比例控制，给定值r作阶跃输入。

(2)逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Ts，并记下此时的比例系数Kp，将其记作临界振荡增益Ks。此时的比例度为临界比例度，记作?s?1。 Ks(3)选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。

(4)根据控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。

(5)按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。

扩充响应曲线法整定PID参数的步骤：

(1)断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输入一个阶跃信号。

(2)用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图所示。

(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tc，以及它们的比值Tc/τ。

(4)由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出数字控制器的T、Kp、Ti和Td。

9.数字控制器直接设计步骤是什么？

计算机控制系统框图如图4—1所示。

图4—1计算机控制系统框图

由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。

数字控制器的直接设计步骤如下：

(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。

(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。

(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。

(4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。

10.被控对象的传递函数为

采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计： (1)最少拍控制器D?z?；

(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。

(1)最少拍控制器

可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数

将T=1S代入，有

由于输入r(t)=t，则

(2)系统闭环脉冲传递函数

则当输入为单位速度信号时，系统输出序列Z变换为

543210T2T3T4T5T6Ty(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,…

11.被控对象的传递函数为

采样周期T=1s，要求：

(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u?k?；

(2)采用大林算法设计数字控制器D?z?，并求取u?k?的递推形式。

(1)采用Smith补偿控制

广义对象的传递函数为

?t其中a1?e?TT1?e?1,b1?1?e?1,L??1,T?1S

U?z?0.6321z?1?z?2则D??z?? ?E?z?1?0.3679z?1??(2)采用大林算法设计数字控制器

取T=1S,??1,K=1,T1=1,L=?/T=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T0=0.5S

则期望的闭环系统的脉冲传递函数为

广义被控对象的脉冲传递函数为

则

GB?z?z?21?e?2z?21?e?2D?z?????2HGC?z??1?GB?z??HGC?z?1?z?1e?2?z?21?e?2z1?e?11?z?1e?2?z?21?e?2?1?11?ze???????1?ze??1?e???1?e??1?ze??1?e?z??1?0.3679z??1?0.1353???1?0.3679??1?0.1353z??1?0.1353?z??1?1?2?1?1?2?2?2?1?1?2??????????又

1.3680?0.5033z?1?1?0.1353z?1?0.8647z?2D?z??U?z? E?z?则U?z??0.1353z?1U?z??0.8647z?2U?z??1.3680E?z??0.5033z?1E?z?

上式反变换到时域，则可得到

12.何为振铃现象？如何消除振铃现象？

所谓振铃现象是指数字控制器的输出u(k)以接近二分之一的采样频率大幅度上下摆动。它对系统的输出几乎是没有影响的，但会使执行机构因磨损而造成损坏。

消除振铃现象的方法：