2016杨浦区中考数学二模卷-含答案

杨浦区2015-2016学年度第二学期初三质量调研

数

一、选择题

1.下列等式成立的是（ ）

322?? （C）8?22 （D）|a?b|?a?b （A）4??2 （B）7 学

2016.04.12

2.下列关于x的方程一定有实数解的是（ ） （A）2x?m （B）x?m （C）

21?m （D）x?1?m x?13.下列函数中，图像经过第二象限的是（ ） （A）y?2x （B）y?22 （C）y?x?2 （D）y?x?2 x4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

（A）正五边形 （B）正六边形 （C）等腰三角形 （D）等腰梯形

5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ）

成绩（环） 次数 （A）2

（B）3

6 1 7 8 9 6 （D）9

10 3 4 2 （C）8

6.已知圆O是正n边形A1A2?An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为?，那么边数n为（ ） （A）5 二、填空题 7.计算：

（B）10

（C）36

（D）72

ba?? . a?bb?a8.写出a?b的一个有理化因式： . 9.如果关于x的方程mx?mx?1?0有两个相等的实数根，那么实数m的值是 . 10.函数y?21?x的定义域是 . 2?x211.如果函数y?x?m的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m= .

12.在分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 . 13.在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1:2，如果AB?a,AC?b，那么MN? （用a,b表示）.

14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅锤方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1:m，那么m= .

15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的

频率分布直方图（不完整），则图中m的值是 .

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数y?k(k?0)，使它x的图像与正方形OABC的边有公共点，这个函数的解析式可以是 .

17.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是 .

18.如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么是 .

AB的值AD

三、解答题

19.计算：(3?2)?()

013?2?6cos30??|3?27|.

2x?1?3(x?1)??20.解不等式组：?5?x，并写出它的所有非负整数解.

?x?5??2

21.已知，在Rt△ABC中，?ACB?90?，?A?30?，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点.

CNCD?； ABMB(2)求?NCD的余切值.

(1)求证：

22.某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x>0)之间的函数关系如图中折线OABCD所示.

(1)求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域：

(2)已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2:3，试求点C的纵坐标.

23.已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，AB>CD>AD，?A?90?，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片. (1)求证：四边形ADEF为正方形；

(2)取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形.

24.已知在直角坐标系中，抛物线y?ax?8ax?3(a?0)与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧. (1)当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；

(2)在第(1)小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标； (3)点G在对称轴BD上，且?AGB?21?ABD，求△ABG的面积. 2

25.已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan?ABC?22，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）

(1)求BC的长；

(2)若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；

(3)联结OD，当OD∥BC时，作?DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长.