2020年华东师大版八年级数学下册期末检测题及答案 (3)

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．

25.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．

（1）求证：DE＝BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 26.（10分）如图，在△

，在

上，且

中，∠

．

是平行四边形；

是菱形，并说明理由．

，

的垂直平分线交于，交于

⑴求证：四边形

⑵当∠满足什么条件时，四边形

27.（10分）小颖家去年的饮食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 小明是这样帮她算的：

13.

你认为他这样计算对吗？为什么？

期末检测题参考答案

1.B 解析：

2x不是分式，故①不正确；当x?1时，?1?x?1成立，故②正确；x?1当 时，分式

x?3的分母x?3，分式无意义，故③不正确；

，故④不正确；

，故⑥不正确.

2.D 解析：

，故A不正确；

，故⑤不正确；

，故B不正确；

，

，故C不正确；

故D正确.

3. A 解析：因为函数y?k的图象经过点（1，?1)，所以

x，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.

4. C 解析：当象限，所以选C.

时，反比例函数的图象在第一、三象限，当

时，函数图象在第三，所以

5.A 解析：由题意可知，故

1. 26.B 解析：根据公理和定理的定义，可知A，C，D是正确的，B是错误的．故选B． 7.B 解析：根据CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC，从而△DCE为等腰

三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3.

8.A 解析：由题意知 4 ， 5

1，S菱形??4?5?10（cm2).

2

9.B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ 10.C 解析: =11.

>

，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.

=82. ，所以m?9 解析：因为74n， 3mnm2m?m?n?n?m?n?m2??2???所以2?m?n??m?n??m?n??m?n??m?n??m?n? m?nm?nm?nm2?mn?mn?n2?m2n2n2n29?????.

?m?n??m?n??m?n??m?n??4n?n??4n?n?7n27????33????9xyz7???k?012. 解析：设

34510则

x?y3k?4k7k7???. 所以

x?2y?3z3k?8k?15k10k1013. 4 解析：因为直线y?x?m与双曲线y?m的交点为A,设A点的坐标为x?xA,yA?， 则有yA?xA?m,yA?m.所以m?xAyA. xA 又点A在第一象限,所以OB?xA?xA,AB?yA?yA. 所以S?AOB?111OB?AB?xAyA?m.而已知S?AOB?2. 222 所以m?4.

，?1? 解析： 14. ??1?13n?m?1??m?n?2，?m?2， ?直线y?mx?n与双曲线y?x交于点?，2?，??2解得?n?1.x2???3n?m?1?，?1，?x??1?y?2x?1，?1??x2?，11得??直线为y?2x?1,双曲线为y?.解方程组?或?2 y?，，?y?2.x?y1??1?x??2?另一个点为??1，?1?.

15.△∠

-1 解析:在正方形≌△=∠

，所以∠，所以∠=90°.取

中，易证 =∠=∠

，再根据正方形的轴对称性，可知 .因为∠

+∠，则△

=90°，所以∠在以上时，

为直径，

+∠

=90°，

所以∠的中点，连接的中点为圆

中，

心的圆上.由题意，得，所以当点在，所以

最小.在Rt△.

16.∥或∠∠或∠∠ (答案不唯一)

17.

18.?BAD?90o（或AD?AB，AC?BD等）

19.7 解析：观察条形统计图可知，环数7出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为7．故答案为7．

20.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%. ∵ 该校有1 200名学生，

∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）．

3a2?aba?3a?b?a21.解：2??.9a?6ab?b2?3a?b?23a?b

当

，

时，原式

a?8816???.3a?b?24?1494922

(

)的解是

.

22.解：（1）猜想方程

验证：当时，，方程成立；

当时，，方程成立.

(2) 将方程x?22变形为?a?x?1a?1，

解得，所以.

23.分析：（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解； （2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解． 解：（1）依题意设

，