《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业16

logmy－logmx＝logmz－logmy＝logmq≠0， ∴logmx＝logmy－logmq，logmz＝logmy＋logmq. 代入已知条件中，可得

(b－c)(logmy－logmq)＋(c－a)logmy＋(a－b)(logmy＋logmq)＝0. 即(a－2b＋c)logmq＝0.∴a＋c＝2b.即a，b，c成等差数列． 18．已知各项都为正数的等比数列{an}中，a1a5＋2a2a6＋a3a7＝100，a2a4－2a3a5＋a4a6＝36，求此数列的通项公式．

2

解析 ∵a1a5＝a2a4＝a23，a2a6＝a3a5，a3a7＝a4a6＝a5，

?a1a5＋2a2a6＋a3a7＝100，∴由?

?a2a4－2a3a5＋a4a6＝36.

2

＋2a3a5＋a2?a35＝100，得?22

?a3－2a3a5＋a5＝36.

??a3＋a5?2＝100，即?2

??a3－a5?＝36.

∵数列{an}的各项均为正数，

?a3＋a5＝10，∴?

?a3－a5＝±6，

∴公比q＝∴an＝a3·q

n－3

?a3＝8，

解得?

?a5＝2.

?a3＝2，或?

?a5＝8.

a51

a3＝2或2.

1n－36－n

＝8×(2)＝2或an＝2×2n－3＝2n－2.

即an＝26－n或an＝2n－2.

1．某工厂生产总值月平均增长率为P，则年平均增长率为( ) A．P12 C．(1＋P)12 答案 D

a?1＋P?12－a12

解析 ＝(1＋P)－1. a

B．12P D．(1＋P)12－1

答案 A

99·?1＋99?解析 前99组共有1＋2＋3＋…＋99＝＝4 950个数亦2即第99组中最后一个数为a4 950＝34 949，

∴第100组中第1个数为34 950.