2020年高考理科数学大一轮提分讲义第2章 第5节 幂函数与二次函数

A B C D

C [因为一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，所以a＜0，bb

＜0，所以二次函数的图象开口向下，对称轴方程x＝－2a＜0，只有选项C适合．]

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2．若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为[4，4]，则m的取值范围为( )

A.(0,4] 3

C.[2，3]

3

B.[2，4] 3

D.[2，＋∞)

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C [y＝x2－3x＋4＝(x－2)2＋4的定义域为[0，m]，显然，在x＝0时，y＝4，73

又值域为[4，4]，根据二次函数图象的对称性知2≤m≤3，故选C.]

3．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是________．

[0,2] [依题意a≠0，二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c图象的对称轴是直线x＝1，因为函数f(x)在区间[0,1]上单调递减，所以a＞0，即函数图象的开口向上，所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.]

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