四川省成都市第七中学2018届高三上-半期考试数学（文）试卷（含答案）

成都七中2017—2018学年度上期高2018届半期考试

数学试卷（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x|x?2?，B?x|x?x2，则AIB?( ) A．?x|x?1?

B．?x|x?2?

C．?x|x?2或x?0?D．?

??2.若直线2x?my?2m?4?0与直线mx?2y?m?2?0平行，则m?（ ） A．?2

B．2

C．?2

D．0

3.设?an?为等差数列，公差d??2，Sn为其前n项和，若S10?S11，则a1?（ ） A．18

B．20

C．22

D．24

4.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸选定一点C，测出AC的距离为50米，?ACB?45?，?CAB?105?，则A、B两点的距离为（ ）

A．502米

B．503米

C．252米

D．

252米 25.若等比数列?an?的前5项的乘积为1，a6?8，则数列?an?的公比为（ ） A．?2

B．2

1C．?2 D．

1 216.设a?log13，b?()0.2，c?23，则（ ）

32A．a?b?c

B．c?b?a

C．c?a?b

D．b?a?c

7.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中①处应填（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A．

13cm 2B．

23cm 3

C．

53cm 6D．

73

cm 8

9.把函数y?sin2(x??)?cos2(x?)的图像向左平移?（??0）个单位就得到了一个奇函数的66?图像，则?的最小值是（ ） A．

5? 12B．

? 6C．

? 12D．

? 310.函数y?x?2sinx，x???????,?的图像大致为（ ） 22??

x2y211.已知F1 、F2 分别是双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点，点F2关于渐近线的

ab对称点P恰好落在以F1为圆心、|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）

A．3 12.已知f(x)?B．3 C．2

D．2

|x|2（x?R），若关于x的方程f(x)?mf(x)?m?1?0恰有4个不相等的实数解，xe1e1e1e则实数m的取值范围为（ ） A．(,2)U(2,e)

1eB．(,1) C．(1,?1) D．(,e)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知抛物线y?2px(p?0)上横坐标为3的点到其焦点的距离为4，则p? ．

2rrrrr14.已知平面向量a?(2m?1,3)与b?(2,m)是共线向量且a?b?0，则|b|? ．

15.刘徽（约公元225年—295年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产.《九章算术商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.”其实这里所谓的“鳖臑（bie nao）”，就是对长方体进行分

割是所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.如图，在三棱锥A?BCD中，AB垂直于平面BCD，

AC垂直于CD，且AB?BC?CD?1，则三棱锥A?BCD的外接球的球面面积为 ．

16.已知?是正数，且函数f(x)?sin?x?3cos?x在区间(是 ．

??,)上无极值，则?的取值范围

42三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知数列?an?满足a1?1，an?1?2Sn?1，其中Sn为?an?的前n项和，n?N*. （1）求an；

（2）若数列?bn?满足bn?1?log3an，求

111??…?的值. b1b2b2b3b2017b201818.设△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S满足

43S?a2?b2?c2.

（1）求角C的值；

（2）求sinB?cosA的取值范围.

19.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，?ACB?90?，侧棱AA1?2，

AB?22，点D、E、F分别为棱CC1、A1B、AB的中点.