电气工程基础知识

??????S2Z23?Z13?S3Z13S3Z12?Z23?S2Z12, S13? S12???????Z12?Z23?Z13Z12?Z23?Z13????（2）找出功率分点。具体方法是把第一步中计算出的功率分布，与各节点负荷

进行代数运算，可发现有一个节点的功率是从两个方向流入的，则此节点即为功率分点。

（3）在功率分点处，按不同支路流入的功率大小，把环网打开，形成两个开式网络。

（4） 按开式网络计算潮流的方法，计算功率损耗和电压。

【例13.3－3】 如图为一个110kV的电力网，母线A是电源，其电压保持116kV。当取S=100MVA,V=110kV 时，各母线负荷功率的标幺值示于图13.3－5（a）中。各线路的参数列于表13.3－1中，用标幺值表示的电力网等值电路如图13.3－5（b）所示。求网络中的功率分布和母线B、C及D的电压。

表13.3－1例13.3－3线路参数 线长度路 （km） A-B 30 A-C 45 B-C 40 C-D 50 导线型r1??/km? x1??/km? b1?10?6?S/km? 号 LGJ-120 0.27 0.423 2.69 LGJ-150 0.21 0.416 2.74 LGJ-120 0.27 0.423 2.60 LGJ-70 0.45 0.44 2.58 R? 0.0669 0.0781 0.0893 0.0934 X? 0.105 0.155 0.140 0.091 ?B?/2??10?3 4.89 7.48 6.5 15.61

图13.3－5

解：（1）计算辐射形网络CD段的功率分布 ~??0.2?j0.10?j0.01561?0.2?j0.0844 SCD~???0.2?j0.0844?0.22?0.08442??0.0934?j0.0910??0.204?j0.0887 SCD??~ SCD?0.204?j0.0887?j0.01561?0.204?j0.0731（2）计算母线B和C的运算负荷

~SB?0.12?j0.04?j0.00489?j0.0065?0.12?j0.0286

~SC?0.204?j0.0731?j0.00748?j0.0065?0.1?j0.062?0.304?j0.121 （3）计算环形网络部分的初步功率分布：

将环形网络在母线A处割开，如图13.3－6（a）所示，可得

图13.3－6

??Z?Z??S?ZSBBCCACCA?SAB??0.2047?j0.0578

Z???j?0.105?0.14?0.155??0.2343?j0.400Z??ZAB?ZBC?ZCA??0.0669?0.0893?0.0781

??S??S??0.0847?j0.0292 SBCABB??S??S??S??0.220?j0.0918 SACABAB于是，由环形网络中的近似功率分布，可以看出功率分点在母线C处。

（4）计算环形网络网功率损耗及功率分布 ~??0.220?j0.0918?0.222?0.09182??0.0781?j0.155??0.224?j0.101 SAC??~??0.0847?j0.0292?0.08472?0.02922??0.0893?j0.140??0.0854?j0.0303 SBC??~~~???SBC??SB?0.205?j0.0589 SAB~~~??SAB????SAB?0.205?j0.0589?0.2052?0.05892??0.0669?j0.105??0.208?j0.0637SAB??

母线A供给的总功率为 ~SA?0.208?j0.0637?0.224?j0.101?j0.00748?j0.00489?0.433?j0.152 （5）网络中的电压分布（忽略了电压的横分量）

0.208?0.0669?0.0637?0.105UB?1.055??1.036

1.0550.224?0.0781?0.101?0.155UC?1.055??1.024

1.0550.204?0.0934?0.0887?0.0910UD?1.024??0.998

1.024最终的潮流分布见图13.3－7

图13.3－7例13.3－3最终潮流分布

13.3.3输电线路中功率的流向与电压相角和幅值的关系

由于高压输电线路的电阻远小于电抗，因而使得高压输电线路中有功功率的流向主要由两端节点电压的相位决定，有功功率是从电压相位超前的一端流向滞后的一端；输电线路中无功功率的流向主要由两端节点电压的幅值决定，由幅值高的一端流向低的一端。这可由下面公式看出：

??V?P2R?Q2X?jP2X?Q2R V12V2V2当R≈0时

??V?Q2X?jP2X V12V2V2??V?cos??jsin???Vcos??jVsin??V?Q2X?jP2X V11112V2V2则 V1sin??VVP2X, P2?12sin?

XV2由此可见P2主要与???1??2的大小有关,?越大P2越大。

?V1cos??V2??V1?V2?V2Q2XQ??, 2 V1cos??V2?XXV2由此可见,Q2与两端电压幅值V1与V2的差值有关，差值越大,Q2越大。

13.3.4输电线路的空载与负荷运行特性 1.输电线路的空载运行特性

输电线路空载时，线路末端的功率为零，即在图13.3－8中

图13.3－8

?已知时 S2＝0，当线路末端电压V2?SB??j2B2B???jV22 V2, S222??V?BV2X?jBRV V12222考虑到高压线路一般所采用的导线截面较大，在忽略电阻的情况下有 BXV1?V2?V2

2由于线路的П型等值电路的电纳是容性，B本身大于零，应此由上式可见

V1?V2

这说明高压输电线路空载时，线路末端的电压将高于其始端电压，也称为末端电压升高现象。

2.输电线路的负载运行特性