数据结构习题及答案2009年12月14日

四、应用题

1.有5个元素，其入栈次序为：A，B，C，D，E，在各种可能的出栈次序中，以元素C，D最先出栈（即C第一个且D第二个出栈）的次序有哪几个？

2.设一数列的输入顺序为123456，若采用栈结构，并以I和O分别表示入栈和出栈操作，试问通过入出栈操作的合法序列。

（1）能否得到输出顺序为325641的序列。 （2）能否得到输出顺序为154623的序列。

3.用一个数组S（设大小为MAX）作为两个堆栈的共享空间。请说明共享方法，栈满/栈空的判断条件，并用C语言写出入栈的操作。 五 算法设计题

1.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。 （1）下面所示的序列中哪些是合法的？

A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO

（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

2.请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH(ST,x):元素x入ST栈；POP(ST,x)：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty(ST)：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue:插入一个元素入队列； dequeue:删除一个元素出队列；queue_empty：判队列为空。（请写明算法的思想及必要的注释） 3.试将下列递归过程改写为非递归过程。 void test(int &sum) { int x； scanf(x)；

if(x=0) sum=0 else {test(sum); sum+=x;} printf(sum)；

}

第4章 串

一、选择题

1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ ）

A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串

C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储 2.若串S1=‘ABCDEFG’,S2=‘9898’,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行concat(replace (S1,substr(S1,length(S2),length(S3)),S3),substr(S4,index(S2,‘8’),length(S2))) 其结果为（ ）

A．ABC###G0123 B．ABCD###2345 C．ABC###G1234 D．ABC###G2345

3．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（ ）

A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长 4．模式串t=‘abcaabbca’，该模式串的next数组的值为（ ）。

A．0 1 1 1 2 2 1 1 1 B．0 1 1 1 2 1 2 1 1 C．0 1 1 1 0 0 1 3 1 D．0 1 1 1 2 2 3 1 1 5．串的长度是指（ ）

A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数

5

C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数 二、判断题

1．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。（ ）

2．设模式串的长度为m,目标串的长度为n，当n≈m且处理只匹配一次的模式时，朴素的匹配（即子串定位函数）算法所花的时间代价可能会更为节省。（ ） 3．串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。（ ） 二、填空题

1．组成串的数据元素只能是________。 2．INDEX（‘DATASTRUCTURE’，‘STR’）=________。

3．设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为________。 4．设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为模式匹配，称P为____。 5．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在____。 6. 串的两种最基本的存储方式是____。

7．两个字符串相等的充分必要条件是_______。

第5章 数组和广义表

一、选择题

1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ ）。

A. 13 B. 33 C. 18 D. 40

2.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i

A. i*(i-1)/2+j B. j*(j-1)/2+i C. i*(i+1)/2+j D. j*(j+1)/2+i

3.有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ ）。

A. 60 B. 66 C. 18000 D. 33 4.对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ ）。

A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出 C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度 5.广义表（（a,b,c,d））的表头是（ ）。

A. a B.（） C.（a,b,c,d） D.（b,c,d） 6.广义表（（a,b,c,d））的表尾是（ ）。

A. a B.（） C.（a,b,c,d） D.（b,c,d） 7.设广义表L=（（a,b,c）），则L的长度和深度分别为（ ）。

A. 1和1 B. 1和3 C. 1和2 D. 2和3 8.下面说法不正确的是( )。

A. 广义表的表头总是一个广义表 B. 广义表的表尾总是一个广义表 C. 广义表难以用顺序存储结构 D. 广义表可以是一个多层次的结构 二、判断题

1.从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。（ ） 2.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。（ ） 3.数组是同类型值的集合。（ ） 4.数组可看成线性结构的一种推广，与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。（ ） 5.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。（ ）

6

6.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。（ ）

7.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。（ ）

8.广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。（ ） 9.广义表的同级元素（直属于同一个表中的各元素）具有线性关系。（ ） 三、填空题

1.数组的存储结构采用_______存储方式。

2.二维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是____。(设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储)

3.己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为______。 4.所谓稀疏矩阵指的是_______。

5.当广义表中的每个元素都是原子时，广义表便成了_______。

第6章 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 2.设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8 3.在下述结论中，正确的是（ ）

①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④

4.设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）

A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定

5．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）

A．250 B． 254 C．500 D．501

6.设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 7.有关二叉树下列说法正确的是（ ）

A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2 8．二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ）

I I-1I-1I

A．2 B． 2-1 C． 2 D．2-1 9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）

A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间

10．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点

A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1

11.一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）

nnnn

A．?log2?+1 B．log2+1 C．?log2? D．log2-1 12．深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=

k-1 kh-1h

A．m B．m-1 C．m D．m-1 13．高度为K的二叉树最大的结点数为（ ）。

7

A．2 B．2 C．2-1 D．2-1 14. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点

kk-1k-1k

A．2–1 B. 2–1 C. 2 D. 2

15.将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度（）

A．4 B．5 C．6 D．7 16．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。

A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历 17．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).

A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 D从根开始按层次遍历 18．若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。

A．前序 B．中序 C．后序 D．按层次 19．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（ ）

A．双亲表示法 B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法 D．顺序存储表示法 20．二叉树的先序遍历和中序遍历如下： 先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根是：

A、 E B、 F C、 G D、 H

21．一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（ ）

A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树

22.若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为( )

A.X的双亲 B.X的右子树中最左的结点 C.X的左子树中最右结点 D.X的左子树中最右叶结点

23. 引入二叉线索树的目的是（ ）

A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除 C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一 24．n个结点的线索二叉树上含有的线索数为（ ） A．2n B．n－l C．n＋l D．n 25．下述编码中哪一个不是前缀码（ ）。 A．（00，01，10，11）B．（0，1，00，11）C．（0，10，110，111）D．（1，01，000，001） 二、判断题

1.二叉树是度为2的有序树。

2.完全二叉树一定存在度为1的结点。

3.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。

4．由一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一确定它。 5．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。

6.一棵有n个结点的二叉树，从上到下，从左到右用自然数依次给予编号，则编号为i的结点的左儿子的编号为2i(2i

8. 二叉树中每个结点至多有两个子结点,而对一般树则无此限制.因此,二叉树是树的特殊

kk-1kk-1

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