北师大版小学数学五年级下册教材分析

○单元学习内容的前后联系

后续学习的主要内容 本单元的主要内容 本册教材 ? 认识体积和容积

学生在第一学

已学过的主要内容 ? 长方体（正方体）的基本段直观认识了长方

? 长方体（正方体）的体积 第一学段 特征 体、正方体，并已经

? 体积（容积）单位的实际意义?认识长方体、正方? 长方体（正方体）的展开学习了长方形、正方

及换算 体、圆柱、球 图 形等平面图形以及

? 探索不规则物体体积的测量 ? 长方体（正方体）的表面它们周长、面积的计

方法 积 算，本单元在此基础

六年级 ? 寻找规律 上进一步学习长方

? 认识圆柱和圆锥 ? 解决生活中的简单实际问体、正方体。本单元

? 圆柱的表面积与体积 题 学习的内容主要有：

? 圆锥的体积 长方体、正方体及其基本特征的认识，长

方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：长方体的认识、展开与折叠（认识长方体和正方体的展开图）、长方体的表面积、露在外面的面（探索活动）。在本册的第四单元还将学习长方体正方体的体积（容积）。

○课时安排建议

内容 长方体的认识 展开与折叠（长方体、正方体的展开图） 长方体的表面积 露在外面的面 练习二 本单元建议教学课时数：7课时。 ○本单元的编写意图和教学建议

1、重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念

动手实践是发展学生空间观念的重要手段。在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告诉的形式，而是引导学生自主探索归纳结论。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作、探究的学习方式，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特征整理，在整理比较中加深对长方体、正方体特征的认识。

2、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法

对于长方体、正方体表面积的计算方法，教材避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。教材先呈现了一个长方体与一个长方体展开图，引导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材中让学生在两个图形中相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体的各个面的关系；让学生在展开图中填上有关数据，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题“做这样的一个纸盒需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方法。学习了如何计算长方体、正方体表面积后，还要能利用它们解决一些实际问题，教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况，选择有关数据进行计算

建议课时数 2 3 2

案例片断与研讨：“长方体的认识” 教学片断

师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面以小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论，研究时可以利用桌上的一些材料。

学生开始活动，用不同的方式开展研究，教师来回参与多个小组的研究和讨论。（过了八分钟左右，教师开始组织学生交流。）

师：下面谁代表你们小组来说说你们发现了哪些特点？你们是怎样发现的？ 生1：我们数了一下长方体和正方体都有六个面。

师：好，我们先一起来讨论一下面的特点。你能上来数一下吗？ 这位学生上来数一数，教师又让全班同学一起数了一下。 师：面还有什么特点呢？

生：我们小组发现“这些面都是长方形，面对面的两个面完全相同”。

师：这样的两个面叫做相对的面，很多小组都发现长方体的这个特点，请你们说一说自己用什么方法发现的?

生1：我们把面剪下来叠起来比一比。

生2：我们拿一张白纸描下一个面，再用它与相对的面去比，比出来是一样的。我们的长方体有点特殊，有两个面是正方形的。

教师让这位学生拿这个长方体到台前展示。

生3：我们还发现了“正方体的六个面全部是正方形，六个面都是一样大的”。 师：这是面的特点，棱有什么特点呢?你们是怎样研究的呢？ 生1：我们数了一下正方体有12条棱，这12条棱都是一样长的。 生2：长方体也是有12条棱。

教师让学生又拿起实物数一数长方体、正方体棱的数量。 师：正方体所有的棱都是相等的，长方体的棱呢？

生：我们小组发现“长方体的棱是4条相等的，这样4条相等，这样4条也相等。（这位学生拿着一个长方体，一边比划一边说）

师：其他小组也有这样的发现吗？你们是怎样发现的呢？

生1：我们用尺子一条一条量一下，发现有4条长12厘米，4条长8厘米，4条长6厘米。

生2：我们小组用了这样的办法，我们用了桌上的塑料吸管，用一根吸管去和一条比一下，并把吸管剪得和这条棱一样长，这样一条一条比过去，最后发现12条棱可以分成三组，每4条一组是一样长的。为了防止重复，每比一条，我们就做一个记号。

教师表扬了学生的这种方法，并让学生到台上展示12根吸管。 师：另外，顶点有什么特点吗？

生：我们数了一下，长方体和正方体都有8个顶点。

师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，请小组几位同学一起把刚才研究的结果填进下面的表格中。

顶点 长方体 面 大小关系 相对的面面积相等 条数 12 12 棱 长度关系 可以分为3组，每组棱的长度都相等 所有的棱都相等 形 状 个数 个数 8 6 长方形 8 6 每个面都六个面的面积是正方形 都相等 教师与学生一起利用表格进行整理、比较、交流，共同完成了表格。 案例讨论：

如何引导学生经历研究图形的过程？ ——明确研究的角度。（点、面、棱）

——给学生充分探索的时间，选择小组合作的方式。

——多种材料的准备，为学生运用不同方法研究图形提供了可能。 ——鼓励学生交流自己的发现、研究的方法和过程。 ——提供反思机会，运用表来总结研究结果。

第三单元 分数除法

○单元学习内容的前后联系

已学过的相关内容 第一学段 ●分数的初步认识 五年级上册 ●分数 ●分数加减法 ●解决有关简单的问题 本册 ●分数乘法 ●解决有关简单的问题 本单元的主要内容 ●倒数的认识 ●分数除以整数 ●一个数除以分数 ●解决有关简单的问题 后继学习的相关内容 ●分数的混合运算 ●解决有关的简单的实际问题

本单元学习的主要内容有：倒数的认识；分数除以整数；一个数除以分数；解决简单的实际问题。教材主要分四个活动呈现：在观察活动中，认识倒数；在操作活动中理解分数除法的意义和分数数除以整数的计

算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。

○课时安排建议 ：

内容 倒数 分数除法一 分数除法二 分数除法三 练习三 机动 本单元建议教学课时数: 9课时. ○本单元的编写意图和教学建议

1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。

分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。

2.鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。

分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。

在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算（二），教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。

案例片断与研讨：倒数的认识 教学片断

片断一：讨论交流中引出倒数

师：请同学们写出得数等于1的算式。看看自己能写出几种不同类型的式子。（学生活动：写出等于1的算式。师走下讲台参与学生活动）

师：请三人小组把这些式子进行分类。（学生分小组交流、分类） 师：哪个小组将你们组的分类情况向大家作个汇报。 生：1÷1=1 1+0=1 2—1=1 1×1=1。 （师板书四个算式。）

师：也就是按照加、减乘、除来分类。

建议课时数 2 4 2 1