2018年高考数学一轮复习专题34一元二次不等式及其解法教学案文

10．设二次函数f(x)＝ax＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集； 1

(2)若a>0，且0

2

a

∴x－m<0,1－an＋ax>0. ∴f(x)－m<0，即f(x)

11.某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低x成(1成＝10%)，8

售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价.

5

(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域； (2)若再要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围.

x?8???解 (1)由题意得，y＝100?1－?·100?1＋x?. ?10??50?

因为售价不能低于成本价，所以100?1－?－80≥0.

?10?所以y＝f(x)＝40(10－x)(25＋4x)， 定义域为x∈[0，2].

(2)由题意得40(10－x)(25＋4x)≥10 260， 1132

化简得8x－30x＋13≤0.解得≤x≤. 24

?

x?

?1?所以x的取值范围是?，2?.

?2?

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