相交线与平行线的综合复习

例题导引】

考点一：识别邻补角、对顶角，灵活运用其性质进行计算

例1. 如图1，AB、CD交于O点，如果?AOD?3?BOD，那么?BOD?________度，?BOC?_________度. ECADACBDOOCAEBB ADBF CF12GD 图1 图2 图3 图4 图5 考点二：垂线的定义和性质及其应用 ?ACB?90?，CD?AB， 例2. 如图2，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）

①AC与BC互相垂直，②CD和BC互相垂直，③点B到AC的垂线段是线段CA，④点C

到AB的距离是线段CD，⑤线段AC的长度是点A到BC的距离. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

0

例3. 如图3，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40，则∠EOF=____.

考点三：两直线平行的条件

例4. 如图4，已知：AB⊥BE于B，CD⊥DF于D，要使AB∥CD，还需补充什么条件?请你填上所需条件．

考点四：运用平行线的性质进行计算或说理

例5. 如图5，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分?BEF交CD于点G，

?1?50?，求?2的度数.

考点五：利用相交线、平行线的有关知识解决实际问题

例6. 为实现我市城市建设的大发展，我市先后对郭守敬大街、中兴路、新华南路、冶金路进行了改造.假设有一路段AB如图6（呈直线），从A处测得公路的走向是北偏东72?，如果从A、B两处同时开工，在B处应按_________走向进行施工，才能使公路准确接通.

考点六：平移的定义及性质 例7. 将图8方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格内画出平移后的图形. 北北72°BA东 图6 图7 例8.如图8所示，线段EF是线段AD沿AE方向平移得到的，线段BC是线段EF沿EB方向平移得到的，请你根据平移的性质，回答图6中，(1)有哪些相等的线段?(2)有哪些互相平行的线段?

图8 A 考点七：直线平行的条件和性质的综合运用

例9. 如图9，已知∠ADB=∠B，∠1=∠2，那么CD//FG吗？并说明理由. D1

F 2GB

图9 例10. 如图10，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分?BDF，试猜想?EDG等于多少度，并说明理由. BG神州五号ECDFCEA 图10 巩固练习

一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）

1．如图1，∠1?70，∠2?70，∠3?88，则∠4?_____________．

???3142

图3

图1

图2

DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，DC∠ACB?50，2．如图2，则∠E??____________．

3．如图3，AB∥CD，BC∥DE，则∠B?∠D?_____________．

4．如图4，在正方体ABCD?A?B?C?D?中，与棱AD平行的棱有_____________条．

图5

图 4 图 6 图7

5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线相互_____________． 6．如图5，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1?______________．

?7．如图6，∠BAC?90，EF∥BC，∠1?∠B，则∠DEC?_______________．

1?120，8．如图7，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠则∠2的度数为________．

二、精心选一选慧眼识金！（每小题3分，共24分）

1．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（ ） Ａ．3cm Ｂ．小于3cm Ｃ．大于3cm Ｄ．大于或等于3cm 2．如图8，三条直线1，2，3相交于点E，则∠1?∠2?∠3?（ ）

?90Ａ．

?120Ｂ．

?lll

?180Ｃ．

?360Ｄ．

3．如图9，以下说法错误的是（ ）

Ａ．∠1，∠2是内错角 Ｂ．∠2，∠3是同位角 Ｃ．∠1，∠3是内错角 Ｄ．∠2，∠4是同旁内角

图8 图9 图10 图11 图12

4．给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或

互补．其中正确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

5．如图10，能表示点到直线的距离的线段共有（ ） Ａ．2条 Ｂ．3条 Ｃ．4条 Ｄ．5条

6．如图11，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ） Ａ．互余 Ｂ．互补 Ｃ．相等 Ｄ．不能确定 7．如图12，AB∥CD，EF∥GH，且∠1?50，下列结论错误的是（ ） Ａ．∠2?130

??Ｂ．∠3=50

?

Ｃ．∠4?130

?Ｄ．∠5=50

?8．如图13，若∠1?∠2，则在结论：①∠3?∠4； ②AB∥CD；③AD∥BC中，正确的个数为（ ） Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．图13

三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分） 1．（本题8分）利用平移设计一个班徽，并说明你所表达的含义．

0

2．（本题10分）如图4，要判定DE∥BC．

（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、 ____________和___________．

（2）当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与___________相等，或同旁内角__________与∠B互补，就能判定DE∥BC．

图14

3．（本题10分）如图15，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1?∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

4．（本题11分）如图16，∠BAF?46，∠ACE?136，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

??图15