河北1233工程大学运筹学试题及答案（十套）

课程： 运筹学 任课教师： 鲍 琳 考试方式：闭 卷 卷 号：

学院： 经管学院 专业班级： 学 号： 姓 名：

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河北工程大学 ～ 学年第 学期期末考试试卷

题号 评分 评卷教师 一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8分) MINZ??5X1?6X2?7X3??X1?5X2?3X3?15? ??5X1?6X2?10X3?20约束条件??X1?X2?X3??5?X?0,X?0,X不受限制23?1一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 二、用图解法求解下列线性规划问题：(10分) MAXZ?10X1?5X2?3X1?4X2?9 ?约束条件?5X1?2X2?8?X,X?012?三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解 (12分) 销地 甲 乙 丙 丁 产地 1 2 3 销量 4 2 8 8 14 12 14 12 10 5 4 3 11 11 9 6 产量 16 10 22 48 四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：(12分)

MINZ?4X1?12X2?18X3?X1?3X3?3?约束条件?2X2?2X3?5?X?1?3?0

五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示

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培 训 时 人 员 间 工 作 B1 B2 B3 B4 B5 A1 A2 A3 A4 A5 7 9 8 7 4 5 12 5 3 6 9 7 4 6 7 8 11 6 9 5 11 9 9 6 11 问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？(12分)

六、若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%，试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。(10分)

七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）

工序名称 A B C D E F G H

八、已知线性规划问题：（12分） MAXZ?2X1?X2?X3?X1?X2?X3?6 ?约束条件??X1?2X2?4?X，X，X?023?1紧前工序 — — — — B C F、D A、E、G 花费时间（天） 3 2 2 2 2 2 3 4 用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：

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????密????封????线????内????请????不????要????答????题???? X1 6 X5 10 Cj-Zj X1 1 0 X2 1 3 -3 X3 1 1 -1 X4 1 1 -2 X5 O 1

试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么 （1） 目标函数变为MAX Z= 2X1 + 3X2 + X3

?6??3?（2）约束条件右项由??变为???4??4?

九、已知赢得矩阵为

?1A???97013?? ?2?试用图解法求解此对策。（12分）

一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8分) MINZ??5X1?6X2?7X3??X1?5X2?3X3?15? ??5X1?6X2?10X3?20约束条件??X1?X2?X3??5?X?0,X?0,X不受限制23?1七、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润

事方 案 S1 S2 S3 件 E1 E2 E3 40 360 1000 200 360 240 2400 360 200 （1）若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案 （2）若?是乐观系数，问?取何值时，方案S1和S3是不偏不倚的。（12分）

《运筹学》试卷1答案及评分标准

一、其对偶问题为：

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MAX??15Y1?20Y2?5Y3??Y1?5Y2?Y3??5? ?5Y1?6Y2?Y3??6约束条件???3Y1?10Y2?Y3??7?Y?0,Y?0,Y不受限制23?1二、（X1，X2）=（1，3/2），Z*=17.5

三、X13?12,X14?4,X21?8,X24?2,X32?14,X34?8，其他变量的值等于零。 四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表

-18 X3 1 -12 X2 3/2 Cj-Zj X1 1/3 -1/3 -2 X2 0 1 0 X3 1 0 0 X4 -1/3 1/3 -2 X5 0 -1/2 -6

五、A1做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做B1项工作

六、R=10000，C3=2000，C1=100×10%=10

Q*=c?*2C3RC?2?2000?1000010?2000（件）

2c1c3r?2?10?2000?10000?20000（元）

七、网络图如下：（5分）

3B21C22D2F2A3G342EH456

（2）四条路线的路长为：（5分） ①：A+H=3+4=7（天）

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