新疆乌鲁木齐市九圣教育培训中心七年级数学下册 6.2 立方根（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版

6.2立方根

一、自主学习

1.平方根、 立方根的概念

2.平方根与立方根有什么不同？ 性 正数 质 0 负数 平方根 立方根 表示 3.求下列各式的值

3?2103； ?3??0.1?； 27??5?2

二、合作探究

探究1.问题：350有多大呢？

3因为33?_______.4?________.所以 ________ ?350?________.

因为3.63?________.3.73?________.所以________?350?________. 因为3.683?_______3.693?________.所以________?350?________. 如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，

350=3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表

示它们．

1.一些计算器设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）.有些计算器需要用 , 键求一个数的立方根.

2.利用计算器来求一个数的立方根：

操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同. 步骤：输入3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.

→ 被开方数 → = → 1.709975947 所以 3?5??1.71

3例1 求－5的立方根（精确到0.01） 例2 用计算器求下列各式的值： （1）31728 （2）?32197

探究2.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，

… 30.000216 30.216 3216 … 你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

可以发现被开方数的小数点向_____或向_____移动_____位，它立方根的小数就相应地向___或向_____移动_____位.

用计算器计算3100（结果个有效数字），并利用你发现的规律说出30.0001，30.1，3100000的近似值.

四、当堂检测

1.用计算器求下列各式的值：

（1）315625 （2）31845 2.比较 3，4，350的大小.

3.立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？

4.计算：??2??3??4?2?1??3??4??????327.

?2?32

5.计算下列各数的立方根

（1）-8 （2）0.729 （3）-3

3 8

思路点拨：通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方.

6.写出所有符合下列条件的数

(1) 大于?17小于11 的所有整数;(2) 绝对值小于 的所有整数

7.拓展提高解方程：求等式中的x：(x-3)-64=0

思路点拨：通常把方程变形为x=a的形式，利用求立方根的方法，求出

3318