大学物理练习题（下）

第二十章 狭义相对论 邓柏昌编

第十一章 真空中的静电场

1． 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为d的P点的电场强度．

qL d P

2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。

q 图11-2

3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（ ） A．?RE B. 2?RE 22R O 1?R2E

图11-3 2??4．根据高斯定理的数学表达式?E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是（ ）

C.

2?R2E D.

S(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．

5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( )

E (A) O E (C) O R E∝1/r r E∝1/r r E (B) O E (D) O R E∝1/r r R E∝1/r r

6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为

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第二十章 狭义相对论 邓柏昌编

?L(?L??R)，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为( )

?Q?L??Q?Q?L??QＡ． Ｂ． i,i,4??0R2L4??0R8?2?0R2L4??0R?Q?L??Q?LQ?L?QＣ． Ｄ． i,i,224??0RL4??0RL4??0RL4??0R

０ x 图11-6

-7.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×108 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带

-8

电荷q2＝－6×10C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝ __________________ r1 q2 q1 r2

8. 如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为?．在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为（ ）

?a?b?，U＝ln． (C) E＝ln 2??0r2??0r2??0r?b?b?(B) E＝0，U＝，U＝ln (D) E＝ln．

2??0r2??0a2??0a(A) E＝0，U＝

ab r P ?

9．如图，在点电荷+Q，-Q产生的电场中，abcd为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q0由b点移到d点，则电场力（ ） A. 作正功； B. 作负功； C.不作功; D.不能确定 a +Q

b c -Q

d 图11-9

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第二十章 狭义相对论 邓柏昌编

10．说明下列各式的物理意义

??（1）E?dl （2）（3）

?Lba??E?dl ???E?dl

??（4）E?dS 11．已知某静电场的电势函数U?12x?12x2y?14y2(SI)，由场强和电势梯度的关系式可得点（2，3，0）

????处的场强E=???i+???j+???k(SI)

答案: 1.

q

4??0d?L?d?q,qq ,0,6?024?02.

?03.A 4.C 5.C 6. A 7. 10cm 8.B 9.A

??10. （1）E?dl表示电场力对单位正电荷所做的元功。

（2）（3）

?Lba??E?dl表示在静电场中，单位正电荷从a移到b时，电场力所做的功

???E?dl=0表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为0。这使静电场环路

定理，说明静电场是保守力场。

??（4）E?dS表示通过面积元dS的电场强度通量

11. 132，132，0

第十二章 静电场中的导体和电介质

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第二十章 狭义相对论 邓柏昌编

1．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的不带电的金属球壳．设

无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：

QQE?0．(B) ，． U?4??0r4??0r14??0r2QQ(C)E?0，U?． (D) E?0，U?

4??0r4??0r2(A)E?，U?Qr1+Qr2rP

2． 半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感应电荷q?为 (A) 0． (B) (C) -ROq． 2q． (D) ?q． 2dq

3．A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为 (A)

Q1Q?Q2 ． (B) 1． 2?0S2?0SQ?Q2Q(C) 1． (D) 1．

2?0S?0S+Q1+Q2AB

4．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_____________ 、 ______________、_____________、____________． ABQ1CDQ2

5．点电荷+Q位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为R1,R2，所带净电荷为0，设无穷远处电势为0，如果移去球壳，则下列说法正确的是： A.

B点电势增加

A R1 +Q -4-

R2 B