2018-2019学年华东师大版七年级数学下册期末复习题：题型三 二元一次方程组的应用

解：(1)①×2＋②，得5x＝15， 解得x＝3.

把x＝3代入①，得y＝1.

??x＝3，

∴原方程组的解为?

y＝1.??

(2)①×3－②×30，得2y＝4， 解得y＝2.

把y＝2代入①，得8x＝－12， 3

解得x＝－.

2

3??x＝－2，

∴原方程组的解为?

??y＝2.

6．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.求a、b、c的值．

a＋b＋c＝3， ①??

解：由题意，得?a－b＋c＝1， ②

??c＝1. ③

??a＋b＝2，

把③代入①和②，得?

?a－b＝0，?

解得a＝1，b＝1. 即a＝1，b＝1，c＝1.

?x＋2y＝5m，?

7．已知关于x、y的方程组?的解满足3x＋2y＝19，求m的值．

x－2y＝9m????x＋2y＝5m， ①

解：?

?x－2y＝9m. ②?

①＋②，得2x＝14m，即x＝7m. ①－②，得4y＝－4m，即y＝－m.

∴3x＋2y＝3×7m＋2×(－m)＝19， ∴m＝1.

8．[2018春·沈丘县期末]客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．

解：设客车的速度为x米/秒，货车的速度为y米/秒．

??21（x＋y）＝450＋600，由题意，得?

105（x－y）＝450＋600，????x＝30，

解得?

?y＝20.?

答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒．

9．[2017·游仙模拟]某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生；

(2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．

解：(1)设一个正门平均每分钟可通过x名学生，一个侧门平均每分钟可通过y名学生．

??2x＋4y＝560，由题意，得?

?4x＋4y＝800，???x＝120，

解得?

?y＝80.?

答：一个正门平均每分钟可通过120名学生，一个侧门平均每分钟可通过80名学生． (2)由题意可得，该教学楼共有学生45×10×4＝1 800(名)，则1 800名学生通过的时间为1 45

800÷[(120＋80)×(1－20%)×2]＝(分钟)．

8

45

>5， 8

∵

∴该教学楼建造的这4个门不符合安全规定．