基于MATLAB的最小二乘曲线拟合

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基于MATLAB的最小二乘曲线拟合

作者：时 鑫 时 森 何长征

来源：《中国科技纵横》2010年第20期

摘要:本文主要介绍了最小二乘曲线拟合方法的基本思路,并通过编制MATLAB程序对测量数据进行了一阶拟合和二阶拟合,实现了拟合多项式系数的求解。 关键词:曲线拟合 最小二乘 多项式拟合

Least-Square Curve Fitting Method Based on MATLAB SHI Xin1, SHI Sen2, HE Chang-zheng3

(1. Beijing Global Information Application and Development Center, Beijing 100094; 2. Ericsson (China) Communications Company Ltd., Beijing 100102; 3. Beijing HT Horizon Technology Service Co., Ltd., Beijing 100026)

Abstract: Least-Square curve fitting method was introduced in this paper, and the measured data was fitted with the MATLAB program, which realized solving the polynomial coefficient. Key words: Curve fitting, Least-Square, Polynomial fitting 1 引言

在工程科学计算中经常要建立实验数据的数学模型。给定函数的实验数据,需要用比较简单和合适的函数来逼近(或拟合)实验数据。逼近离散数据的基本方法就是曲线拟合,常采用最小二乘拟合。用MATLAB对实验数据进行最小二乘拟合,能较准确地标记实验数据点和绘出拟合曲线[1]。

2 最小二乘曲线拟合

曲线拟合问题的数学描述是,已知一组(二维)数据 , , 互不相同,寻求一个函数(曲线) ,使 在某种准则下与所有数据点最为接近,即曲线拟合得最好。

线性最小二乘法是解决曲线拟合问题最常用的方法,基本思路是,令