2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析

即可得：（8﹣x）+36=x，继而求得答案． 解：连接OE，并反向延长交AD于点F，连接OA， ∵BC是切线， ∴OE⊥BC， ∴∠OEC=90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠D=90°， ∴四边形CDFE是矩形， ∴EF=CD=AB=8，OF⊥AD， ∴AF=AD=×12=6， 设⊙O的半径为x，则OE=EF﹣OE=8﹣x， 在Rt△OAF中，OF+AF=O2A， 则（8﹣x）22222解答： +36=x， 解得：x=6.25， ∴⊙O的半径为：6.25． 故答案为：6.25． 2

点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理、矩形的性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 18．（4分）（2015?宁波）如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是

．

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 设A（t，），则C（﹣t，﹣），B（），D（﹣，，

﹣），结合相关线段的长度来求a﹣b的值． 解：设A（t，），则C（﹣t，﹣），B（（﹣）， 依题意得，），D，﹣解答： ， 解得 ， 所以a﹣b=）=﹣（﹣． 故答案是：． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．此题借助于方

程组来求得相关系数的． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19．（6分）（2015?宁波）解一元一次不等式组

，并把解在数轴上表示出来．

考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解：分析： 解答：

由①得，x＞﹣3， 由②得，x≤2， 故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2． 在数轴上表示为： 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”