2020届福建省南安第一中学高三上学期第一次阶段考试数学(文)试题

又由圆C与l相切，得3(4?c)?24?3?1????4?2?2，可得c=2.-----------------------------（10分）

x2y2所以，椭圆的方程为??1.-------------------------------------------------------------（12分）

161222．（本小题满分12分）

【解析】解：求导得当

在即

在

时,

是增函数,在证明：由题意知,要证

,当

时,,

时是减函数,

,

,只需证

,

,

处取得极小值,这个极小值也为最小值,即,即

,

；--------------------------------------------------------------------------------（6分）

不等式

在

上恒成立,

即在上恒成立,

亦即在上恒成立,令,,

以下求在上的最小值,

,当时,,

当时,,

当时,单调递减,当时,单调递增,

在

处取得最小值为,

- 9 -

正数a的取值范围是

．-----------------------------------------------------------（12分）

- 10 -