2017年中考数学试题分类汇编之相似(带详解答案)

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2017年中考数学试题分类汇编之相似

涵盖2017年全国各地中考数学相似部分试题，每套40道题，共130道题左右，

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一．选择题（共35小题）

1．（2017?通辽）志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ） A．540元 B．1080元 C．1620元 D．1800元

2．（2017?青海）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．1：3 B．3：4 C．1：9 D．9：16

3．（2017?深圳）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=

，其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2017?永州）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2017?重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1：4

B．4：1

C．1：2

D．2：1

6．（2017?鞍山）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S

△DEF

；④tan∠CAD=．其中正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．（2017?兰州）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ） A．=

B．=

C．=

D．=

8．（2017?牡丹江）如图，在正方形ABCD 中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、AF分别交BD于点M，N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④EF2=2BM2+2DN2；⑤图中只有4对相似三角形．其中正确结论的个数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．（2017?重庆）若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ） A．3：2

B．3：5

C．9：4

D．4：9

10．（2017?泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ）

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A．18 B． C． D．

11．（2017?随州）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC； ②AM=DE+BM； ③DE2=AD?CM；

④点N为△ABM的外心． 其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（2017?六盘水）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（ ） A．a=4，b=

+2

B．a=4，b=

﹣2 C．a=2，b=

+1

D．a=2，b=

﹣1

13．（2017?连云港）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ）

A．C．

= B．

= D．

=

=

14．（2017?东营）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

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①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC 其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

15．（2017?淄博）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）

A． B． C． D．

16．（2017?眉山）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（ ）

A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺

17．（2017?河北）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（ ）

A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）

D．没有改变

18．（2017?绥化）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，

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