5平地震作用下框架结构的位移和内力计算

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力

5.1横向框架自振周期的计算

结构自震周期采用经验公式：

T1?0.22?0.035?3H22.9?0.22?0.035??0.552s

15.8B5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算.

本办公楼楼的高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。

结构等效总重力荷载为：

Geq?0.85?Gi?0.85?(5066?8282?4?8259)?39485kN

兰州市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g，多遇地震下

?max?0.08。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s

?1?(TgT)??2?max?(0350.9)?1?0.08 0.55?0.053结构总水平地震作用标准值：

FEk??1Geq?0.053?39485?2138kN

因为：T1?0.53s>1.4Tg?1.4?0.35?0.49s，所以应考虑顶部附加水平地震作用。又因为：Tg?0.35s≤0.35s，故顶部附加地震作用系数为：

?6?0.08T1?0.07?0.08?0.55?0.07

?0.1142顶部附加水平地震作用为：

?F6??6FEk?0.1142?2138?242kN 各质点横向水平地震作用按下式计算：

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力

Fi?GiHi?GHjj?16FEk?1??6? (i?1，2，…，6)

j地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：

Vi??Fj (i＝1，2，…，6)

j?in各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。

表5—1 楼层地震剪力计算表 质点 6 5 4 3 2 1 Hi（m（kN·m（kN） （kN·m） ） ） 22.55066 114238.3 5 18.98282 156943.9 5 15.3828127127.7 5 2 600701 11.78282 97313.5 5 8.15 8282 67498.3 4.55 8259 37578.45 Gi GiHi?GHiiFEk?1??7?Fi ?F7（kN） （kN） 360 494.7 1893.8 400.7 306.8 212.7 118.47 （kN） Vi （kN） 602 1096.7 242 1497.4 1804.2 2016.9 2135.37 各质点水平地震作用分布及楼层地震剪力分布见。

图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力

5.3多遇地震作用下的弹性层间位移验算

多遇地震作用下横向框架结构的弹性层间位移?ui和顶点位移ut计算见表。

表5-2 楼层弹性位移验算表

层间刚楼层 层间剪度 Vi 力（kN） ∑D 层间弹性位顶点位移 层间弹性位移层高 移 iut???uj Vi?ui h ?ui?j?1角 ?Di（m） h（mm） （mm） 0.786 10.195 3.6 1／4587 i（N/mm） 6 593.15 754821.5 754821.5 754821.5 754821.5 754821.5 613181.8 5 928.35 1199.87 1407.71 1551.87 1636.27 1.230 9.409 3.6 1/2923 4 1.590 8.179 3.6 1/2262 3 1.865 6.589 3.6 1/1930 2 2.056 4.724 3.6 1/1754 1 2.668 2.668 4.55 1/1706 最大层间弹性位移角发生在第一层，其值角限值。

11]，符合抗震规范规定<[17065505.4水平地震作用下横向框架内力计算

采用D值法，取⑧轴横向框架进行水平地震作用下的的框架内力计算。 1．确定反弯点高度yh：

框架柱的反弯点高度比y由下式确定：

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y?y0?y1?y2?y3

式中：y0——框架柱的标准反弯点高度比；

y2、y3——上下层层高变化时反弯点高度比的修正值；

y1——上下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；

查阅有关计算表格，并利用前面计算结果，⑧轴横向框架柱反弯点高度的计算过程见表10 总层楼柱部数 层 位 m n 边柱 6 中柱 边柱 5 中柱 边柱 4 中柱 边柱 3 中柱 边柱 2 中柱 边柱 1 中柱 表5-3 3轴框架柱反弯点高度计算表 梁柱线刚度y1y0 y3 y2 比 k 0.30.6 0 0 0 0 0.31.42 0 7 0.40.6 0 — 0 0 0.41.42 0 — 0 5 0.40.6 0 0 0 5 0.41.42 0 0 0 7 0.40.6 0 0 0 5 0.51.42 0 0 0 0 0.50.6 0 0 0 5 0.51.42 0 0 0 0 0.70.76 — 0 0 3 0.61.8 — 0 0 3 y 0.30 0.37 0.40 0.45 0.45 0.47 0.45 0.50 0.55 0.50 0.73 0.63 （m hyh（m） 1.08 1.332 1.44 1.8 33.6 1.62 1.8 1.62 1.8 1.98 1.8 4.55 3.322 2.87 2．确定框架柱地震剪力并计算柱端弯矩：

i层j柱的地震剪力由下式计算：

Vij?Dij?DVi

i 该柱在地震剪力作用下，上下柱端的弯矩分别由下式确定：

上下Mij?Vij?(1?y)h； Mij?Vij?yh