吴江市盛泽中学2012届高三物理一轮复习教学案

电磁感应规律的综合应用

【知识准备】

解决电磁感应综合问题的一般思路：

⑴“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r

⑵“路”的分析：分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解 ⑶“力”的分析：分析研究对象的受力情况，尤其注意其所受的安培力 ⑷“动”的分析：根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型

⑸“能”的分析：寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系

【典型范例】

例1（动力学问题）如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨的电阻可忽略，金属杆的电阻值为r。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. （2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小. （3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.

例2（电路问题）如图所示,顶角θ=45°的光滑金属导轨MON固定轨处在磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场中.一根与ON垂平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右运动,导体棒的质量为单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶点O处,求: （1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向. （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式. （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q.

例 3（能量问题）如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止开始向右拉动的过程中： ①恒力F做的功等于电路产生的电能；

②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；

在水平面内,导直的导体棒在水m,导轨与导体棒过程中始终保持

③克服安培力做的功等于电路中产生的电能；

④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有 ( )

A．①② Ｂ.②③ C．③④ D．②④

例4（动力学+电路+能量）如图所示，无限长金属导轨ac、倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L，底部接一阻电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B。ｍ、长度可认为Ｌ、电阻为R/2的金属棒MN与导轨接触良好，间动摩擦因数μ=1/3，电路中其余电阻不计。现用一质量为Ｐ通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与MN相连，平行．由静止释放Ｐ，不计空气阻力，当Ｐ下落高度h时，Ｍ速运动（运动中ＭＮ始终垂直导轨）。 （1）求ＭＮ棒沿斜面向上运动的最大速度。

（2）ＭＮ棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电量各是多少？

例 5（图像问题）如图所示,图中A是一边长为l的方为R.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图磁场B区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的图中的

形线框,电阻中所示的匀强示位置的时刻变化图线为下bd固定在值为R的一质量为MN与导轨3m的物体绳与斜面Ｎ开始匀

【巩固练习】

1．如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R外，其余电阻均不计，在ab下滑过程中：

A.由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒．

B.ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能． C.ab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能． D.ab达到稳定速度后，安培力不再对ab做功．

2．如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时 A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为BLv

B2L2vC.电容器所带电荷量为CBLv D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为R

3．如图甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i—t图象中正确的是

4．如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场匀速运动.求:

（1）ab边刚穿出磁场时线框的速度V1. （2）cd边刚进入磁场时线框的速度V2. （3）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.

5．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面之间=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静

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动,v—t图象如图乙所示,g=10 m/s,导轨足够长.求:（1）恒力（2）金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小.

（3）根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热

6．如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kgMN上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感1 T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8 m时,的速度,导体棒上产生的热量为2 J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的为7 V、1 A,电动机内阻r为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦.求:（1）的稳定速度.

高处由静止自框下落过程时线框恰好做

的夹角α间接有阻垂直导轨止开始运F的大小. 量.

的导体棒应强度B为获得稳定读数分别棒能达到

（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.