北师大版八年级数学下册1.1不等关系学案

北师大版七年级数学下册学案 南园学校 第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

1．1《不等关系》导学案

设计者：潘真 审核者：赵可

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学习目标：了解不等式的意义；能正确根据题目写出不等关系式。

要点：

1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2．“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示。例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。 学习过程：

一、从问题中来，到问题中去。

1、如图1-1，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 。 （1）、要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

（2）、要使圆的面积大于100㎝2，就是

（3）、当l=8时，正方形的面积为 ，圆的面积为 。

当l=12时，正方形的面积为 ，圆的面积为 。 （4）、不论怎样改变l的取值，通过计算发现： 2、（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）

北师大版七年级数学下册学案 南园学校 第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？

二、分析巩固练习： 1、用不等式表示：

（1） a的相反数是正数；

（2） m与2的差小于23； （3） x的

13与4的和不是正数； （4） y的一半与x的2倍的和不小于3。 解：（1）

（2）

（3）

（4）

2. 下列各数：

12，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是 （ A．-4，?，5.2 B．?，5.2，3 C．12，0，3 D．?，5.2

3. 用适当的符号表示下列关系： （1）a是非负数；

（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长； （3）x与17的和比它的5倍小。 三、小结提问，快速回答：

1、表示不等式关系的符号有哪些?

2、用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大； （2）a的

14的相反数是非负数； （3）x的3倍不小于y的8倍。

3、下列不等式中，总能成立的是 （ ）

A．a2＞0 B．?a2?0 C．2a＞a D．a2＞a

）