七年级(上)提优训练_猜想、探索规律型试题

1 11 1

?1?21 3

?3?11 ?46 ?41 1 ?510 A 5 ?11 ?615 ?2015 ?61

根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是____________．

20．（肇庆）15．观察下列各式：1?11?11?1?111?11??，??1??，????，????，

1?32?3?3?52?35?5?72?57?根据观察计算：

1111＝ ．（n为正整数） ?????1?33?55?7(2n?1)(2n?1)122534，，?，那么第7个数是 ． 1017?21.(牡丹江市)有一列数?，，22．（广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

第一列 第二列

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 ??

1 4 9 16 25

2 3 8 15 24 第三列 第四列 第五列 5 6 7 14 23 图8

10 11 12 13 22

17 18 19 20 21

? ? ? ? ?

23．（绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．

第1行 第2行 第3行 第4行 ?? 第1列 1 7 第2列 2 6 8 12 第3列 3 5 9 11 第4列 4 10 24．(咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果

为24，第2次输出的结果为12，??第2009次输出的结果为___________．

x为偶数 输入x 12x 输出 x为奇数 x+3 （第23题）

第1个图形 第1个图形 25．（台州市）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

①n? ；②第i行第j列的数为 （用i，j表示）．

第1列 第2列 第3列

… 第n列 第1行 1

2 3 … n

第2行 n?1 n?2 n?3 … 2n 第3行 2n?1

2n?2

2n?3

… 3n

…

…

…

…

…

26．（白银市）29．本试卷第19题为：若a?20072008，b?20082009，试不用．．将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．

1、【答案】10，10i?j?10（第一空2分，第二空3分；答10(i?1)?j给3分，答n(i?1)?j给2分

2、解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．

若m、n是任意正整数，且m＞n，则

nm?n?1m?1． 若m、n是任意正实数，且m＞n，则nn?1m?m?1．

若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

则

nm?n?rm?r． 若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则

nn?rm?m?r