七年级（上）提优训练 - 猜想、探索规律型试题

猜想、探索规律型

一、选择题

1．（贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒??即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 A、2n?1

B、2n?1

C、2n

D、n?2

2．（江苏省）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6???

232n?11??1??(?1)??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1????1??．

n?1?2??3??4??2n?那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 3．（重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

??

第1个

A．2n?2

B．4n?4

第2个

第3个

D．4n

C．4n?4

4．(河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

?

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图7

A．13 = 3+10

B．25 = 9+16

C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 二、填空题

1．(四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，

像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数.

2．(武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，??，依次规律，第6个图形有 个小圆．

?

第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

3．（广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．

4．（山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第

（1） （2） （3）

n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

??

（1）

（2）

（3）

??

5．（娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.��

6．（广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，?，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

７、（水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角21）后，得图③，④，?，记第2形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= ▲ . ?

① ② ③ ④

8、（益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，??，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． -

??

(3) (2) (1)

图8

9. 观察下表，回答问题：

序号 1 2 3 ?

图形 ?

第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍． 10．（济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．

第1个 第2个第3个 11．（铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律

摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．

12．(抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．．．的三角形的个数有 个．

第1个图 第2个图 第3个图 第4个图

13． (梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图

中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个． ? ? 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 图5 14．（广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝ ★ ． （用n的代数式表示s）

??

n=1

n=2

n=3

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15．（青海）观察下面的一列单项式：x，?2x，4x3，?8x，?根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n个单项式为 16．（龙岩）观察下列一组数：

1357，，，，?? ，它们是按一定规律排列的． 那么2468这一组数的第k个数是 ．

a5a8a1117．（广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第

234n个式子是_▲_（n为正整数）． 18．（重庆綦江）观察下列等式：

1.42?12?3?5； 2.52?22?3?7； 3.62?32?3?9 4.72?42?3?11； ????

则第n（n是正整数）个等式为________. 19．（恩施市）观察数表

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