2019-2020学年人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

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2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5 C．a5÷a2＝a3（a≠0）

B．3a2+a＝3a3 D．a（a+1）＝a2+1

3．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10

﹣9

米 B．5×10

﹣8

米 C．5×10

﹣9

米 D．5×10

﹣10

米

4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．1

5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）

B．（x+1）（﹣x﹣1） D．（3x﹣y）（﹣3x+y）

6．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（ ）

A．105°

B．120°

C．135°

D．150°

7．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中

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能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

8．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（ ）

A．13cm

B．4

cm

C．4

cm

D．52cm

9．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10．如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（ ）

A．20°

B．24°

C．30°

D．36°

二．填空题（共6小题）

11．若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为 ．

12．如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若

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∠CBD＝16°，则∠BAC＝ °．

13．若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝ ． 14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B＝ ．

15．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为 ．

16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ．

三．解答题（共7小题） 17．计算：

（1）（2x2）3﹣2x2?x3+2x5；

（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2． 18．先化简，再求值：

（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝3．

19．如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝

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BC（保留作图痕迹，不写作法）

20．如图，C是线段AB的中点，且CD∥BE，CD＝BE．试猜想AD与CE平行吗？ 并说明理由．

21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

22．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练习本．

（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式． （2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．