工程电磁场数值分析试题

工程电磁场数值分析试题

一、一同轴电缆，内导体（铜）外半径为0.01m，外导体（铜）内半径为0.03m，外导体厚度为0.003m，内外导体间有两层电介质，一层电介质为聚乙烯(?r1?3)， 另外一层电介质为聚氯乙烯(?r2?6)，两层电介质厚度均为0.01m，内导体电位为5kV，外导体电位为0V。

（1）试用有限元法求内外导体间的电位和电场强度分布，

（2）求此电缆中最大场强的位置和最大值，能否击穿电介质或发生局部击穿，（3）在不击穿的前提下，此电缆能承载的最大电压为多少？

分析：

参数设置：铜相对介电常数ε=1，电阻率ρ=1e-7Ω/m 聚乙烯相对介电常数ε=3，电阻率ρ=1e+13Ω/m 聚氯乙烯相对介电常数ε=6，电阻率ρ=1e+14Ω/m

（1） 其中电位分布及场强分布如下：

通过定义路径（-0.033,0）到（0.033,0）分析其场强分布如下图：

电压分布如下图：

（2）从图中可以看出其场强最大值位于内导体外半径附近处取得距离内导体圆心0.0132m处取最大值422728V/m。聚乙烯击穿场强为35-50MV/m，聚氯乙烯击穿场强为20-35MV/m，计算可知无法击穿电介质。

（3）聚乙烯击穿场强为35-50MV/m，聚氯乙烯击穿场强为20-35MV/m，按最小值计算理论上0.01m距离上其耐压分别为350kv和200kv，所以电介质不会被击穿。如不击穿理论上应能够承压200kv。

二、一同轴电缆，内导体（铜）外半径为0.01m，外导体（铜）内半径为0.03m，外导体厚度为0.003m，内外导体间有一层电介质，电介质为聚氯乙烯(?2?6)，电介质厚度均为0.02m，内导体电位为5kV，外导体电位为0V。 （1）试用有限元法求内外导体间的电位和电场强度分布，

（2）求此电缆中最大场强的位置和最大值，能否击穿电介质或发生局部击穿，（3）在不击穿的前提下，此电缆能承载的最大电压为多少？

（4）通过一题和二题的对比，说明同轴电缆的内外导体间用一层还是二层电介质比较好，为什么？ 分析：

参数设置：铜相对介电常数ε=1，电阻率ρ=1e-7Ω/m 聚氯乙烯相对介电常数ε=6，电阻率ρ=1e+14Ω/m

（1）其中电位分布及场强分布如下：