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2017小学六年级数学总复习知识点总结
知识点1 : 整数与小数
姓名 记忆情况
一．数的意义
1. 整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。 像-1，-2，-3···这样的数是负数。自然数和负数都称为整数。 ① 整数的个数是无限的。
② 没有最小的整数，也没有最大的整数。 2. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。 ① 最小的自然数是0，表示一个物体也没有。 ② 自然数的个数是无限的。 ③ 没有最大的自然数。
④ 自然数是整数的一部分。
⑤ 自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。二表示事物的顺序，称为序数。 ⑥ 自然数的单位是“1”。
3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份 的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数 ，也可以用小数来表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。。。。。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 4、计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。 整数的计数单位是：个、十、百，千。万。。。。。。，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。。。。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方 法，叫做十进制计数法。
十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......
十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，...... 数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。 整数部分数位可分级，每四位为一级：
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，
万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万， 亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
5、因数、倍数：如果a.b.c均为正整数，且a×b=c,那么c是a和b的倍数，a和 b是c的因数
①因数、倍数为正整数。 ②因数、倍数互相依存。
③一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
④一个数的倍数的特点：一个数的倍数的是无限的，最小的倍数是它本身 。 ⑤一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。 ⑥2的倍数特征：个位上数字是0、2、4、6、8。 ⑨2和5的倍数特征：个位上数字是0.
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奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫奇数。 偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫偶数。 自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。 最小的偶数是0，没最大的偶数。
⑦3的倍数特征：各个位数上的数字和是3的倍数。 ⑧5的倍数特征：个位上的数字是0或5.
7.质数： 只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
①最小的质数是2。 ②没有最大的质数。
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.【2是唯一的既是偶数又的质数的数】 8、合数： 有三个或三个以上的因数，这样的数叫合数。
①最小的合数是4。②没有最大的合数。
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20. 【其中9和15，既是奇数又是合数】 1既不是质数也不是合数。
9、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个 数的最大公因数。
10、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的 最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
11、数的改写：将一个较大的数改写成用“万”或者“亿”做单位。只要在“万位”或者“亿位”的后面点上小数点，在后面加上单位“万”或者“亿”。然后将小数末尾的“0”去掉。 反之将用“万”或者“亿”做单位的数，改写成用“1”做单位的数时，只要将这个数乘10000【一万】或者100000【一亿】。然后将“万”或者“亿”去掉。
12、求近似数：求近似数就是将小数保留几位小数。或者说是精确到什么数位。保留几位小数或者是精确到什么数位时，就将后面一位小数进行四舍五入。
13、整数和小数的比较：比较整数和小数的大小时，先从最高位上的数开始比，最高位的数相同时，再比较下一位数.......
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2017小学六年级数学总复习知识点总结
知识点2： 分数和百分数
知识要点
分数和百分数的意义
1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份数，叫做这个分数的分数单位。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。 3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、 成数：几成就是十分之几、或者是百分之几十。
分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
分数、小数和百分数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
分数和除法的关系
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联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商
区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
分数的基本性质
由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分
1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒 数
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 3、 1的倒数是1，0没有倒数
分数的大小比较
1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
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