2012学年度第二学期八年级数学第二次月考试卷1

…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线…………………………… 初二下数学月考试卷 2013.5.14

一、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15 分） 1．下列命题中正确的是（ ）

（A）矩形的两条对角线相等； （B）菱形的两条对角线相等；

（C）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （D）平行四边形的两条对角线互相垂直． 2．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） （A）OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD （B）AB∥CD，AC＝BD （C）AD∥BC，∠A＝∠C （D）OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC 3．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、

D A C P B 学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________ y CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积

为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积 是（ ） （A）3

（B）4 （C）5 （D）6

O 图1

5 x 2 图2 4．给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）

x①一个多边形最多有三个锐角； ②?3是分式方程

x?1③n边形的边数增加1，对角线增加n条； ④多边形的边数每增加1，内角和的度数增加180?；

（A）1个 （B） 2个 （C）3个 （D）4个

ADEFBG（第5题图）

C5．如图，正方形ABCD中，AB?6，点E在边CD上，且CD?3DE．将?ADE沿AE翻折至?AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①?ABG≌?AFG； ②BG?GC；③AG//CF；④S?FGC?3．其中正确结论的个数是： ( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）

6．凸多边形的每一内角都等于140°，那么从多边形的一个顶点出发可以引出__________条对角线. 7． 化简：AB?CB?DC?ED?______；AB?AC?BD?CD?_________. 8．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，点E在AB上，EC//AD， 则AE+EC+CD+BE?______.

A D

C

E 第8题图

B 9．在菱形ABCD中，两个相邻的内角之比是1:2，AB?2，则BC?DC?___________. 10．梯形的上下底分别为3和8，一腰长为6，则另一腰长x的取值范围是___________

11．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D = 90°，△ACB是等边三角形，梯形的中位线EF = 0.75，则梯形的下底边AB的长为= _________.

12．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的 面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_____________平方厘米. 13．已知一个等腰梯形的一条对角线将它所在的一个下底角平分，若梯形

DEAOCFB第5题第11题图 的上、下底边长之比为3:5，且面积为22，则这个梯形的周长等于________________. 14．如图，正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中 点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的 长等于________cm.

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B +∠C = 90°，E、M、F、N分别 是AB、BC、CD、DA的中点，已知BC = 7，MN = 3，则EF = ______. 16．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 50°，点D、E分别在 边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B与点F重合，如果 ∠ADF = 45°，那么∠CEF = ____________度.

BE（第12题图）

AMPDQ，． 17．在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为(11)将一个最短边长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO 上．（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落 在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分 （即阴影部分）的面积为 ；

A N（第14题图）

CF C E D

B

y（第15题图）

G（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边 1 与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠 部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点 的坐标是______________.

F (第17题图) O1 Ex 三、解答题：（本大题共6题，满分49分） 18．（5分）（1）已知向量a,b,c，求作向量a?b?c

19．（6分）如图，点D是射线AB上一点，过点D作 DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE 垂足为F，DF交AC于点G．

① 按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形 ADEG的形状，不用证明

② 标出有向线段AD、AF、AG，记向量AD?a

A B D . C b表示向量AG AF?b，试用a、

20．（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB= CD， BC = 2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G． （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；

（2）如果AD?2AB，求证：四边形DGEC是正方形．

21．（3+3+2=8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，无需证明

AEDA D

B

G F E C

BFGHC22．（8分）如图所示．△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．（1）求证：GH∥BC；（2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．

23．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB?8，∠B=60°， A

F

D

CE⊥AB，垂足为点E（点E在边AB上），F为边AD的中点， 联结EF，CD．

E （1）如图1，当点E是边AB的中点时，求线段EF的长； （2）如图2，设BC?x，△CEF的面积等于y，求y与x B

C

的函数解析式，并写出函数定义域；

（图1）

（3）在平行四边形ABCD中∠B≠60°，当AB?8， BC?16时，∠EFD与∠AEF的度数满足数量关系：

A

F

D

?EFD?k?AEF，其中k≥0，求k的值．

E B

C （图2）

A

F

D

E B C

（第23题图）

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