2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

a+b﹣ka），其中k为常数且k≠0，如：点Q（1，4）关于“5的衍生点”Q′（1+5×4，1+4﹣5×1），即Q′（21，0）．

（1）求点M（3，4）关于“2的衍生点”M的坐标；

（2）若点N关于“3的衍生点”N′（4，﹣1），求点N的坐标；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P关于“k的衍生点”P1，点P1关于“﹣1的衍生点”P2，且线段PP1的长度不超过线段OP长度的一半，请问：是否存在k值使得P2到x轴的距离是P1到x轴距离的2倍？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 24．（12分）在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD，点A（4，0），C（8，2）． （1）如图，有一动点P在第二象限的角平分线l上，若∠PCB＝10°，求∠CPO的度数； （2）若把长方形ABCD向上平移，得到长方形A'B'C'D'．

①在运动过程中，求△OA'C'的面积与△OA′D′的面积之间的数量关系； ②若A'C'∥OD'，求△OA'C'的面积与△OA'D'的面积之比．

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2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到，故错误； B、是一个对称图形，不能由平移得到，故错误；

C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误． 故选：C．

2．（3分）下列所给数中，是无理数的是（ ） A．

B．3.1415926 D．

C．0.123123123 【解答】解：A、

是无限不循环小数，是无理数，选项正确；

B、3.1415926是有限小数，是有理数，选项错误； C、0.123123123是有限小数，是有理数，选项错误； D、

是整数，是有理数，选项错误．

故选：A．

3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．调查广州市民对粵剧艺术的喜爱程度 B．调查广州市某中学七（1）班学生视力情况 C．对市场上华为品牌某型号手机使用寿命的调查 D．对珠江水域水质污染情况的调查

【解答】解：A、调查广州市民对粵剧艺术的喜爱程度适合采用抽样调查； B、调查广州市某中学七（1）班学生视力情况适合采用全面调查； C、对市场上华为品牌某型号手机使用寿命的调查适合采用抽样调查；

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D、对珠江水域水质污染情况的调查适合采用抽样调查； 故选：B．

4．（3分）为做好预防学生沉迷网络教育引导工作，某中学要求学生家长反馈学生使用网络的基本情况，小舟家长记录了小舟一周使用网络的时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小舟这一周使用网络时间超过3个小时的有（ ）

A．1天

B．2天

C．3天

D．4天

【解答】解：这七天的上网时间依次为：1小时，3小时，2小时，1小时，5小时，4小时，3小时，因此超过3小时的有两天， 故选：B．

5．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ） A．﹣2m＞﹣2n

B．m﹣2＜n﹣2

C．3m＜3n

D．﹣8m＜﹣8n

【解答】解：若m＞n，

则有﹣2m＜﹣2n；m﹣2＞n﹣2；3m＞3n；﹣8m＜﹣8n； 故选：D．

6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．C．

与

B．D．

不能合并，所以A选项错误；

【解答】解：A、B、原式＝

，所以B选项错误；

C、原式＝4，所以C选项正确； D、原式＝2﹣故选：C．

7．（3分）在方程x+2y＝3中，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）

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，所以D选项错误．

A．x＝ B．x＝ C．y＝ D．y＝

【解答】解：x+2y＝3， 移项得，2y＝3﹣x， 化系数为1得，y＝故选：D．

8．（3分）关于x的不等式（a﹣5）x＞（a﹣5）的解集是x＞1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

．

【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣5）x＞（a﹣5）的解集是x＞1， ∴a﹣5＞0， 解得：a＞5， 在数轴上表示为故选：A．

9．（3分）我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两多6两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代1斤＝16两）．设有x人，分银y两，则可列方程组（ ） A．C．

B．D．

，

【解答】解：设有x人，分银y两，则可列方程组：

．

故选：B．

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（0，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（ ）

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