2018-2019学年内蒙古乌海市海勃湾区九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年内蒙古乌海市海勃湾区九年级（上）期末

数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）

A. 任意画一个三角形，其内角和是360°

B. 任意抛一枚图钉，钉尖着地

C. 通常加热到100℃时，水沸腾 D. 太阳从东方升起

2

3. 若方程3x-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）

A. -4 B. 3 C.

D.

4. △ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（ ）

或140° A. 80°B. 40°C. 140°D. 40°

5. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜

产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 80（1+x）2=100 B. 100（1-x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100

2

6. 将抛物线y=x+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点

坐标是（ ）

A. （0，3）或（-2，3） B. （-3，0）或（1，0） C. （3，3）或（-1，3） D. （-3，3）或（1，3） 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半

轴上，OA=6，OB=9，点C在函数y=（x＞0）的图象上，当点

C的横坐标为4时，k的值为△OAC与△OBC的面积相等，（ ） A. 16 B. 24 C. 30 D. 36 8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，

OC=6，则CD的长为（ ） A. 3

B. C. 6

D.

9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）

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A.

B.

C.

D.

10. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个

正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

11. 如图，函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象分别是l1和l2．设

PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴，点P在l2上，交l1于点B，△PAB

的面积为（ ）

A. B. C. D.

2

12. 已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对

称轴是直线x=-，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a+4c＞2b，其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13. 点P（3，-5）关于原点对称的点的坐标为______．

2

14. 一元二次方程（x+6）-9=0的解是______． 15. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，

那么A（-2，5）的对应点A′的坐标是______．

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22

0）16. 已知抛物线y=x-x-1与x轴的一个交点为（m，，则代数式m-m+2008的值为______．

2

17. 二次函数y=2x-12x+5关于x轴对称的图象所对应的函数化成顶点式为______． 18. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的

cm，将一块直角三角板的直角顶点中点，且AB=

放在点O处旋转，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=______cm． 19. 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，

已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切

圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为______．

20. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线

PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是______． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

21. 小明和小亮下周日计划参加四项活动，分别是看电影（记为A）、郊游（记为B）、

去图书馆（记为C）、滑雪（记为D），他们各自在这四项活动中任选一个，每项活动被选中的可能性相同．

（1）小明选择去郊游的概率为多少；

（2）请用树状图或列表法求小明和小亮选择是同一个活动的概率．

2

22. 已知关于x的方程x-（m+1）x+2（m-1）=0

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．

23. 如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD与OA的延长线交于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

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2）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，，

B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

25. 如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P

在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求△PBQ的面积的最大值，并指出此时x的值．

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