2017届四川省高三10月月考数学（文）试题7

高三10月月考试题

数学（文史类）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M??x?2?x?2?，N?xy?1?x，那么M?N?

A．??2,1? B．(?2,1) C．??2,1? D．??2,1? 2．下列函数既是偶函数，又在(0,??)上单调递增的是

A．y??x2 B．y?x3 C．y?log2x D．y??3?x 3．在等差数列?an?中，首项a1?0，公差d?0，若am?a1?a2?a3???a5，则m? A．13

B．12 C．11

D．10

??4．已知a?2t，b?lnt，c?sint，则使得a?b?c成立的t可能取值为 A．0.5 B．1 ? C． D．3

25．一个几何体的三视图如图所示，其中正视2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该视图的面积是

A．2 B．1 C．

俯视图 正视图

侧视图 图是边长为几何体的侧

13 D． 22?1?6．若sin(??)?，则cos(??)等于

63311 A． B．?

3377 C． ? D．

99217．已知条件p：幂函数f(x)?xa?a?2在(0,??)上单调递增，条件q：g(x)?x?极小值不小

x于a，则q是?p成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

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?0?x?3,?8．直线x?y?1?0与不等式?y?0,表示的平面区域的公共整点（横纵坐标均为整数

?x?4y?16?的点）有

A．1个 9．函数y?

y B．2个

2x的图象大致为 lnxy C．3个 D．4个

y y ? O A.

x ?O x ? O x O ? D.

x B.

C.

10．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知AD?DC，BD?1cosB?，则?DBC的面积为

317，AB?2，2开始 输入x A．3 B．2 C．22 D．

13 3

11．运行右侧程序框图，若对任意输入的实数且存在实数x0，使得f(x0)?a成f(x)?a成立，

x?0? 是 否 f(x)?2x?a x，有立，则实

数a的值为

A．?4 B．0 C．4 D．?4或0

f(x)?x?ax 输出2f(x) 结束 12．若定义在R上的函数f(x)满足f(0)??1，f(11，其导函数f?(x)满足)?m?1m?1f?(x)?m，且当x????,??时，函数g(x)??sin2x?(m?4)cosx?4有两个不相同的零点，则

实数m的取值范围是

A．???,?8? B．???,?8??(0,1) C．???,?8???0,1? D．(?8,1)

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1113．计算：()?2?log23?log3? ▲ . 2414．．在区间?0,2??上任取一个实数?，则该数是方程为 ▲ . 15．已知函数y?f(x)和y?f(x?2)都是偶函数，且f(3)?3，则f(?5)? ▲ . 16．已知抛物线?:y2?4x，点N(a,0)，O为坐标原点，若在抛物线?上存在一点M，使得

sin?cos?tan?????1的解的概率sin?cos?tan?OM?NM?0，则实数a的取值范围是 ▲ .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤） 17．（本小题满分12分）

已知数列?an?（n?N?）满足a1?1，an?1?3an?2. （Ⅰ）证明{an?1}是等比数列，并求?an?的通项公式； （Ⅱ）若数列?bn?满足bn?log3

18．（本小题满分12分）

如图，已知长方形ABCD中，AB?2,AD?1，M为DC的中点． 将?ADM沿AM 折起，使得平面ADM?平面ABCM． （Ⅰ）求证：AD?BM；

2 （Ⅱ）若DE?DB时，求三棱锥D?AEM的体积． 3D

M D C

E M

M B A B A

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an?11111，记Tn?，求Tn. ?????2b2b4b3b5b4b6bnbn?2C 19．（本小题满分12分）

近年来，某地区为促进本地区发展，通过不断整合地区资源、优化投资环境、提供投资政策扶持等措施，吸引外来投资，效果明显.该地区引进外来资金情况如下表： 年份 时间代号t 外来资金y（百亿元） 2012 1 5 2013 2 6 2014 3 7 2015 4 8 2016 5 10 ?t?a??b?； (Ⅰ)求y关于t的回归直线方程y (Ⅱ)根据所求回归直线方程预测该地区2017年（t?6）引进外来资金情况.

?t?a??b?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 参考公式：回归方程y??b?(ti?1ni?t)(yi?y)??tyii?1ni?1ni?nty2?(ti?t)2i?1n?ti?nt2?t??y??b，a

20．（本小题满分12分）

x2y2已知椭圆C：??1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P(m,0)(m?4)满足

1612条件|FA|?|AP|?e.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：?MPF??NPF.

21．（本小题满分12分）

x?1已知函数f(x)??lnx（a?0）．

ax?1?（Ⅰ）当a?1时，求f(x)在?,e?上的最大值和最小值（其中e是自然对数的底数）；

?e?（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

e21?x（Ⅲ）求证：ln?．

xx

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