历年中考数学模拟真题试卷(含解析答案) (93)

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

饮品名称 自带白开 瓶装矿泉 碳酸饮料 非碳酸饮水 平均价格（元/瓶） （3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．

【分析】（1）由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全条形图；

（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；

（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；

（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得． 【解答】解：（1）∵抽查的总人数为：20÷40%=50人， ∴C类人数=50﹣20﹣5﹣15=10人， 补全条形统计图如下：

0 水 2 3 料 4 第21页（共34页）

（2）该班同学用于饮品上的人均花费==2.6元；

（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=40000×2.6=104000元． （4）列表得：

女 ﹣﹣﹣ （女，女） 女 女 男 男 女 女 女 男 男 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣ （女，女） （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣ （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣ （男，男） ﹣﹣﹣ （女，女） （女，女） （女，男） （女，男） （女，男） （女，男） （女，男） （女，男） （男，男） 或画树状图得：

所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种， 所以P（恰好抽到一男一女）=

=．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

22．（12分）（2017?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣

x+4与x

轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合

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时，解答下列问题：

（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上； （2）求出边A1C1所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

【分析】（1）如图作A1H⊥x轴于H．在Rt△A1OH中，由A1H=3，∠可得OH=A1H?tan30°=

，求出点A坐标即可解决问题；

（2）利用待定系数法即可解决问题； （3）分三种情形讨论即可解决问题； 【解答】解：（1）如图作A1H⊥x轴于H． 在Rt△A1OH中，∵A1H=3，∠A1OH=60°， ∴OH=A1H?tan30°=，

∴A1（，3）， ∵x=

时，y=﹣

×

+4=3， ∴A1在直线y=﹣

x+4上．

（2）∵A1（，3），C1（2

，0），

设直线A1C1的解析式为y=kx+b，则有，

解得

，

∴直线A1C1的解析式为y=﹣

x+6．

（3）∵M（4

，0），A1（，3），C1（2

，0），

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A1OH=60°，

由图象可知，当以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形时，P1（3P2（5

，﹣3），P3（﹣

，3）．

，3），

【点评】本题考查一次函数综合题．平行四边形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

23．（12分）（2017?盘锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）

【分析】小慧：设定价为x元，利润为y元，根据利润=（定价﹣进价）×销售量，列出函数关系式，结合x的取值范围，求出当y取800时，定价x的值即可； 小杰：根据小慧中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x的值即可．

【解答】解：小慧：设定价为x元，利润为y元，则销售量为：410﹣10（x﹣100）=1410﹣10x，

由题意得，y=（x﹣80）（1410﹣10x）

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