乘法公式与因式分解学情检测 贺同明 临朐四中

乘法公式与因式分解学情检测

（总分：120分）

一、相信你的选择（每题3分，共30分）

1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ）

A.（-a+4c）（a-4c） B.（x-2y）（2x+y） C.（-3a-1）(1-3a)

D.（-12x-y）（

12x+y）

2、若4x2+12xy+m是一个完全平方式，则m的值为（ ）

2222

A..y B..3y C．9y D．36y 3、计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ）

22222222

A．a-b B．-a-b C．a-2ab+b D．-a-2ab-b4、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ）

A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn 5、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ）

A．3 B．6 C．±6 D．±81 6、已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ） A．37 B．±37 C．7 D．±7

7、从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部

分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ） A．a2?b2?(a?b)(a?b) B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?ab?a(a?b) 8、下列分解因式正确的是（ ）

A.x3?x?x(x2?1) B.m2?m?6?(m?3)(m?2) C.(a?4)(a?4)?a2?16 D.x2?y2?(x?y)(x?y) 9、若a为整数，则a2?a一定能被（ ）整除

A．2 B．3 C．4 D．5 10、无论x,y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是( ) A 、正数 B、负数 C 、零 D、非负数 二、试试你的身手（每小题4分，共20分）

11、计算（a+3b）2-（a-3b）2=________________.

331112、分解因式：4a2?9b2＝________________.

13、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．

13、多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，?请你写出符合条件的这个单项式是___________．

15、若x2+4x-4的值为0，则3x2+12x-5的值为___________. 三、挑战你的技能（共70分） 16．(24分)计算： （1）（a-

12）2（a2+

14）2（a+

12）2

（2）100

12?9912

（3）（3a-b+c）（3a+b-c）；

（4）（a+b）（a-2ab+b）

17．分解因式(18分)

① ax2?16ay2

②?2a3?12a2?18a

③a2?2ab?b2?1

18. (8分)把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这

2

2

2

两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长． 19．（8分）探索：

(x?1)(x?1）?x?1 (x?1)(x?x?1)?x?1

223(x?1)(x?x?x?1)?x?1 (x?1)(x?x?x?x?1)?x?1

3244325．．．．．．

①试求26?25?24?23?22?2?1的值

②判断22008?22007?22006???22?2?1的值的个位数是几？

20、（6分）已知m+n=10,mn=24,求（1）m2+n2；（2）（m-n）2的值．

2222

21、（6分）观察1+3=4=2 1+3+5=9=3 1+3+5+7=16=4 1+3+5+7+9=25=5 …… （1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=__________． （2）用文字语言叙述你所发现的规律：___________．