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吉大19年3月课程考试《计算方法》离线作业考核要求

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2018-2019学年第一学期期末考试《计算方法》大作业

一、构造次数不超过三次的多项式P3(X),使满足:

P3(0)= 1;P3(1)=0;

P3′(0)=P3′(1)=0。 (10分) 二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x),使满足:

p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2) (10分) 三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足

p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3 (10分) 四、对于上题的问题,构造Newton插值多项式。 (10分) 五、构造三次多项式P3(X)满足:P3(0)= P3(1)=0,

P3′(0)=P3′(1)=1。 (10分) 六、在19题的插值条件上,另加上p4(2)=1,试用构造满足插值条件的四次插值多项式。 (10分) 七、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组

?123?2?19???34?3??4?26?1??x1??5??x??3?17???2???? (10分) 19??x3??17??????21??x4???13?八、基于迭代原理证明

2?2?...?2?2 (10分)

九、构造二次多项式

p2(x)满足:

p2(x0)?1 (10分)

'p2(x0)?1;p2(x1)?0;十、构造一个收敛的迭代法求解方程x3?x2?1?0在[1.3,1.6]内的实根。合理选择一个初值,迭代一步,求出x1。 (10分)

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2018-2019学年第一学期期末考试《计算方法》大作业 一、构造次数不超过三次的多项式P3(X),使满足: P3(0)= 1;P3(1)=0; P3′(0)=P3′(1)=0。 (10分) 二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x),使满足: p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2) (10分) 三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足 p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3

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