(优辅资源)版河北省张家口市高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

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b?(Ⅱ)若52，且a?3b与3a?2b垂直，求a与b的夹角的余弦值.

20.（本题满分12分）

已知函数

f(x)?Asin(?x??) (A?0,??0,??2????)2,其部分图象如图所示．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若??????, ???2?，且sin??3?f(??)5，求24的值.

21.（本题满分12分）

a?1)f(x)?loga(2?x)?loga(2?x)(a?0,,且. f(x)已知函数(Ⅰ)判断并证明函数f(x)?0的奇偶性；

(Ⅱ)求满足的实数x的取值范围.

22.（本题满分12分）

f(x)?a?b（2sinx, cosx）,其中向量a?,已知函数b?(cosx, ?23cosx)，x?R. (Ⅰ)求函数试 卷

f(x)的最大值；

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(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间；

????0, 2?F(x)?f(x)?3?m?内存在零点，求实数m的取值范围． (Ⅲ)若函数在区间?

高一期末数学试卷参考答案 一、选择题

1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题

13. 3 14. 2 15. 三、解答题

?3，???(注：不等式、集合、区间的形式都可以) 16. 9

f(?)???sin???(?cos?)cos??cos??17. 解：(Ⅰ)sin??tan?cos? ……………………………5′

f(?)?tan??2 (Ⅱ) ?2sin2??3sin?cos?2tan2??3tan??2sin??3sin?cos??tan2??1sin2??cos2?= ……………8′

22?4?3?22?4?15……………………………………………10′ =18. 解：(Ⅰ)? f(x)是定义在??1, 1?上的奇函数?f(0)?b?0……………………2′

1a133f()??1ax313?110f(x)?2f()?x?1,?310 ?9? ?a?1 …………4′

xx2?1 ………………………………………………………5′

? f(x)?试 卷

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??1, 1?上的奇函数且f(t?1)?f(2t?1)?0 f(x)(Ⅱ) ? 是定义在?f(2t?1)??f(t?1)即f(2t?1)?f(?t?1) ……………………………………7′

??1?2t?1?1???1?t+1?1??函数f(x)在??1, 1?上是增函数??2t?1??t?1 ………………………………10′

2??2?1,????1?t??3?………………………………………………12′ 3?t的取值范围是??c?(x,y)?c?2519. 解：(Ⅰ)设 ?x2?y2?25 …………………………2′

a?(1, 2)y?2x …………………………………………………4′ 又?c∥a且 ??c?(2,4)或c?(?2,?4) ………………………………………………………………6′

(Ⅱ) ?a?3b与3a?2b垂直?（a?3b）·（3a?2b）=0 即3a?7a?b?6b?0 …7′

22155a?b??b?a?514 ………………………………9′ 2 ??a?(1, 2) ??又cos???a?bab??151452??5?37 ………………………………………………………12′

注：得数错误扣1分.

20. 解：(Ⅰ)由图可知A?1，………………………………………………………………1′

T?4(7???)??123 ???2 ………………………………………………2′

7?7?,?1)sin(???)?16?f(x)?sin(2x??)?f(x)图像过点12? (试 卷

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??????????22 ?3 ………………………………………………………4′

?f(x)?sin(2x?)3 ……………………………………………………………5′ ????43???，???cos???sin??2??5 …………………………6′ 5?(Ⅱ) ，且?sin2??2sin??cos???2425 …………………………………………………8′

cos2??1?2sin2??725 ………………………………………………………10′

???2?sin(2??)?(sin2??cos2?)3?4?2 ???sin2(??)?f(??)?24?24???2247172(??)??2252550 ……………………………………12′

?2?x?0?2?x?0?2?x?2???2,2? ……………………………2

21. 解：(Ⅰ)由?得定义域为′

?f(?x)?loga(2?x)?loga(2?x)??f(x)?f(x)是奇函数 ………………………

5′

(Ⅱ)由f(x)?0得loga(2?x)?loga(2?x) ①当a?1时，??2?x?2??2?x?2?x，解得0?x?2…………………………………………8′

②当0?a?1时，??2?x?2??2?x?2?x，解得?2?x?0 …………………………………11′

试 卷